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Beliebt Trigonometrie >

7tan(x)cos(x)=2cos(x)

Lösung

7 tan (x) cos (x) = 2 cos (x)

Lösung

x = 0.27829 \dots + πn

+1

Grad

x = 15.94539 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 tan (x) cos (x) = 2 cos (x)

Subtrahiere

2 cos (x)

von beiden Seiten

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x) = 0

Faktorisiere

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x) : cos (x) (7 tan (x) - 2)

7 tan (x) cos (x) - 2 cos (x)

Klammere gleiche Terme aus

cos (x)

= cos (x) (7 tan (x) - 2)

cos (x) (7 tan (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (x) = 0 or 7 tan (x) - 2 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7 tan (x) - 2 = 0 : x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

7 tan (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

7 tan (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

7 tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

7 tan (x) = 2

7 tan (x) = 2

Teile beide Seiten durch

7

7 tan (x) = 2

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 tan ( x )}{7} = \frac{2}{7}

Vereinfache

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = \frac{2}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{2}{7}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{2}{7}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = arctan (\frac{2}{7}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.27829 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(4θ)=-(sqrt(3))/2

sin (4 θ) = - \frac{3}{2}

1 = 6 cos (x)

solvefor x,sec(x)=0

so l v e f or x, sec (x) = 0

sin(x/3)=(sqrt(3))/2

sin (\frac{x}{3}) = \frac{3}{2}

2cos(θ)sin(θ)-cos(θ)=0

2 cos (θ) sin (θ) - cos (θ) = 0