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Beliebt Trigonometrie >

3sin(pi/3 x)=2

Lösung

3 sin (\frac{π}{3} x) = 2

Lösung

x = \frac{3 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 6 n, x = 3 - \frac{3 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 6 n

Grad

x = 39.92590 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, x = 131.96142 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (\frac{π}{3} x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

3 sin (\frac{π}{3} x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 sin ( \frac{π}{3} x )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

sin (\frac{π}{3} x) = \frac{2}{3}

sin (\frac{π}{3} x) = \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (\frac{π}{3} x) = \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{π}{3} x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Löse

\frac{π}{3} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π}{3} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} x : π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= x π

Vereinfache

3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

x = \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

Löse

\frac{π}{3} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π}{3} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} x : π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= x π

Vereinfache

3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn : 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{3 π}{π} - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{3 π}{π} - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{3 π}{π} - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π} : 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{3 π}{π} - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Streiche

\frac{3 π}{π} : 3

\frac{3 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 3

= 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Streiche

\frac{6 πn}{π} : 6 n

\frac{6 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 6 n

= 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n, x = 3 - \frac{3 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{3 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 6 n, x = 3 - \frac{3 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 6 n

Graph

Beliebte Beispiele

cos^2(x)= 1/3

cos^{2} (x) = \frac{1}{3}

4cos(θ)=1+2cos(θ)

4 cos (θ) = 1 + 2 cos (θ)

tan(θ)= 3/(sqrt(3))

tan (θ) = \frac{3}{3}

2sin(3x)+2=4

2 sin (3 x) + 2 = 4

sin(4x)-2sin(2x)=0

sin (4 x) - 2 sin (2 x) = 0