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Popular Trigonometria >

cos(1/(4θ))=(-sqrt(2))/2

Solução

cos (\frac{1}{4 θ}) = \frac{- 2}{2}

Solução

θ = \frac{1}{π ( 3 + 8 n )}, θ = \frac{1}{π ( 5 + 8 n )}; n \neq = - \frac{3}{8}, n \neq = - \frac{5}{8}

Graus

θ = 0^{\circ} + 1.65798 \dots^{\circ} n, θ = 0^{\circ} + 1.40290 \dots^{\circ} n

Passos da solução

cos (\frac{1}{4 θ}) = \frac{- 2}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

cos (\frac{1}{4 θ}) = - \frac{2}{2}

Soluções gerais para

cos (\frac{1}{4 θ}) = - \frac{2}{2}

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{1}{4 θ} = \frac{3 π}{4} + 2 πn, \frac{1}{4 θ} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

\frac{1}{4 θ} = \frac{3 π}{4} + 2 πn, \frac{1}{4 θ} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Resolver

\frac{1}{4 θ} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{1}{π ( 3 + 8 n )}; n \neq = - \frac{3}{8}

\frac{1}{4 θ} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

θ

\frac{1}{4 θ} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

θ

\frac{1}{4 θ} θ = \frac{3 π}{4} θ + 2 πn θ

Simplificar

\frac{1}{4} = \frac{3 π}{4} θ + 2 πn θ

\frac{1}{4} = \frac{3 π}{4} θ + 2 πn θ

Trocar lados

\frac{3 π}{4} θ + 2 πn θ = \frac{1}{4}

Multiplicar ambos os lados por

4

\frac{3 π}{4} θ + 2 πn θ = \frac{1}{4}

Multiplicar ambos os lados por

4

\frac{3 π}{4} θ \cdot 4 + 2 πn θ \cdot 4 = \frac{1}{4} \cdot 4

Simplificar

\frac{3 π}{4} θ \cdot 4 + 2 πn θ \cdot 4 = \frac{1}{4} \cdot 4

Simplificar

\frac{3 π}{4} θ \cdot 4 : 3 π θ

\frac{3 π}{4} θ \cdot 4

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 4 π}{4} θ

Eliminar o fator comum:

4

= θ \cdot 3 π

Simplificar

2 πn θ \cdot 4 : 8 πn θ

2 πn θ \cdot 4

Multiplicar os números:

2 \cdot 4 = 8

= 8 πn θ

Simplificar

\frac{1}{4} \cdot 4 : 1

\frac{1}{4} \cdot 4

Converter para fração:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{1}

Faça o cancelamento cruzado:

4

= 1

3 π θ + 8 πn θ = 1

3 π θ + 8 πn θ = 1

3 π θ + 8 πn θ = 1

Fatorar

3 π θ + 8 πn θ : π θ (3 + 8 n)

3 π θ + 8 πn θ

Fatorar o termo comum

θ π

= θ π (3 + 8 n)

π θ (3 + 8 n) = 1

Dividir ambos os lados por

π (3 + 8 n); n \neq = - \frac{3}{8}

π θ (3 + 8 n) = 1

Dividir ambos os lados por

π (3 + 8 n); n \neq = - \frac{3}{8}

\frac{π θ ( 3 + 8 n )}{π ( 3 + 8 n )} = \frac{1}{π ( 3 + 8 n )}; n \neq = - \frac{3}{8}

Simplificar

θ = \frac{1}{π ( 3 + 8 n )}; n \neq = - \frac{3}{8}

θ = \frac{1}{π ( 3 + 8 n )}; n \neq = - \frac{3}{8}

Resolver

\frac{1}{4 θ} = \frac{5 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{1}{π ( 5 + 8 n )}; n \neq = - \frac{5}{8}

\frac{1}{4 θ} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

θ

\frac{1}{4 θ} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

θ

\frac{1}{4 θ} θ = \frac{5 π}{4} θ + 2 πn θ

Simplificar

\frac{1}{4} = \frac{5 π}{4} θ + 2 πn θ

\frac{1}{4} = \frac{5 π}{4} θ + 2 πn θ

Trocar lados

\frac{5 π}{4} θ + 2 πn θ = \frac{1}{4}

Multiplicar ambos os lados por

4

\frac{5 π}{4} θ + 2 πn θ = \frac{1}{4}

Multiplicar ambos os lados por

4

\frac{5 π}{4} θ \cdot 4 + 2 πn θ \cdot 4 = \frac{1}{4} \cdot 4

Simplificar

\frac{5 π}{4} θ \cdot 4 + 2 πn θ \cdot 4 = \frac{1}{4} \cdot 4

Simplificar

\frac{5 π}{4} θ \cdot 4 : 5 π θ

\frac{5 π}{4} θ \cdot 4

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 \cdot 4 π}{4} θ

Eliminar o fator comum:

4

= θ \cdot 5 π

Simplificar

2 πn θ \cdot 4 : 8 πn θ

2 πn θ \cdot 4

Multiplicar os números:

2 \cdot 4 = 8

= 8 πn θ

Simplificar

\frac{1}{4} \cdot 4 : 1

\frac{1}{4} \cdot 4

Converter para fração:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{1}

Faça o cancelamento cruzado:

4

= 1

5 π θ + 8 πn θ = 1

5 π θ + 8 πn θ = 1

5 π θ + 8 πn θ = 1

Fatorar

5 π θ + 8 πn θ : π θ (5 + 8 n)

5 π θ + 8 πn θ

Fatorar o termo comum

θ π

= θ π (5 + 8 n)

π θ (5 + 8 n) = 1

Dividir ambos os lados por

π (5 + 8 n); n \neq = - \frac{5}{8}

π θ (5 + 8 n) = 1

Dividir ambos os lados por

π (5 + 8 n); n \neq = - \frac{5}{8}

\frac{π θ ( 5 + 8 n )}{π ( 5 + 8 n )} = \frac{1}{π ( 5 + 8 n )}; n \neq = - \frac{5}{8}

Simplificar

θ = \frac{1}{π ( 5 + 8 n )}; n \neq = - \frac{5}{8}

θ = \frac{1}{π ( 5 + 8 n )}; n \neq = - \frac{5}{8}

θ = \frac{1}{π ( 3 + 8 n )}, θ = \frac{1}{π ( 5 + 8 n )}; n \neq = - \frac{3}{8}, n \neq = - \frac{5}{8}

Gráfico

Exemplos populares

cos(x)tan(x)-2cos^2(x)=-1

sqrt(3)cot(1/4 x)=1

2sin(pi/4-x)+sqrt(3)=0

3.1=48.1(1-cos((28.66x)/(48.1)))

sin^2(x)-2cos(x)=-2