he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cot^2(x)=sqrt(3)cot(x)

פתרון

cot^{2} (x) = 3 cot (x)

פתרון

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{2} + πn

+1

מעלות

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cot^{2} (x) = 3 cot (x)

בעזרת שיטת ההצבה

cot^{2} (x) = 3 cot (x)

cot (x) = u :

נניח ש

u^{2} = 3 u

u^{2} = 3 u : u = 3, u = 0

u^{2} = 3 u

לצד שמאל

3 u

העבר

u^{2} = 3 u

משני האגפים

3 u

החסר

u^{2} - 3 u = 3 u - 3 u

פשט

u^{2} - 3 u = 0

u^{2} - 3 u = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - 3 u = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = - 3, c = 0

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 3

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 3)^{2} = 3

(- 3)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 3)^{2} = (3)^{2}

= (3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

= 3 - 0

3 - 0 = 3 :

חסר את המספרים

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 3}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 1} : 3

\frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 + 3}{2 \cdot 1}

3 + 3 = 23 :

חבר איברים דומים

= \frac{2 3}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 3}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 3

u = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{3 - 3}{2 \cdot 1}

3 - 3 = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{0}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{0}{2}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 0

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 3, u = 0

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = 3, cot (x) = 0

cot (x) = 3, cot (x) = 0

cot (x) = 3 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 3

cot (x) = 3 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

cot (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(θ)= 4/3 ,pi<θ<(3pi)/2

3cos(2x)-2cos^2(x)-5=2cos^2(x)-7

sin(3x+48)=cos(10-x)