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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)cot(2x)+1=0

Lösung

3 cot (2 x) + 1 = 0

Lösung

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cot (2 x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 cot (2 x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 cot (2 x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

3 cot (2 x) = - 1

3 cot (2 x) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 cot (2 x) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cot ( 2 x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

\frac{3 cot ( 2 x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

\frac{3 cot ( 2 x )}{3} : cot (2 x)

\frac{3 cot ( 2 x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= cot (2 x)

Vereinfache

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Rationalisiere

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cot (2 x) = - \frac{3}{3}

cot (2 x) = - \frac{3}{3}

cot (2 x) = - \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (2 x) = - \frac{3}{3}

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

Löse

2 x = \frac{2 π}{3} + πn : x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{2 π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

sin (4 t) = 0

5 sec (θ) - 3 = 2

csc^4(x)-1=5cot^2(x)

csc^{4} (x) - 1 = 5 cot^{2} (x)

5cos(x)+cot(x)=0

5 cos (x) + cot (x) = 0

tan (θ) = - 0.76