English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(40-x)=cos(3x)

الحلّ

sin (4 0^{\circ} - x) = cos (3 x)

الحلّ

x = \frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{36}, x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

راديان

x = \frac{5 π}{36} + \frac{36 π}{36} n, x = - \frac{5 π}{72} - \frac{36 π}{72} n

خطوات الحلّ

sin (4 0^{\circ} - x) = cos (3 x)

Rewrite using trig identities

sin (4 0^{\circ} - x) = cos (3 x)

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (4 0^{\circ} - x) = sin (9 0^{\circ} - 3 x)

sin (4 0^{\circ} - x) = sin (9 0^{\circ} - 3 x)

Apply trig inverse properties

sin (4 0^{\circ} - x) = sin (9 0^{\circ} - 3 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

4 0^{\circ} - x = 9 0^{\circ} - 3 x + 36 0^{\circ} n, 4 0^{\circ} - x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 x) + 36 0^{\circ} n

4 0^{\circ} - x = 9 0^{\circ} - 3 x + 36 0^{\circ} n, 4 0^{\circ} - x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 x) + 36 0^{\circ} n

4 0^{\circ} - x = 9 0^{\circ} - 3 x + 36 0^{\circ} n : x = \frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{36}

4 0^{\circ} - x = 9 0^{\circ} - 3 x + 36 0^{\circ} n

انقل

4 0^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

4 0^{\circ} - x = 9 0^{\circ} - 3 x + 36 0^{\circ} n

من الطرفين

4 0^{\circ}

اطرح

4 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 3 x + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

بسّط

4 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 3 x + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

4 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ}

بسّط:

- x

4 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ}

4 0^{\circ} - 4 0^{\circ} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= - x

9 0^{\circ} - 3 x + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

بسّط:

- 3 x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 3 x + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= - 3 x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

2, 9

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

18

2, 9

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

9

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

ينقسم على

9

= 3 \cdot 3

9

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= 18

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

18

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

For

4 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

2

4 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 4 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 72 0 ^{\circ}}{18}

162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 3 x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

- x = - 3 x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

- x = - 3 x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

- x = - 3 x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

انقل

3 x

إلى الجانب الأيسر

- x = - 3 x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

للطرفين

3 x

أضف

- x + 3 x = - 3 x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ} + 3 x

بسّط

2 x = 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

2

اقسم الطرفين على

2 x = 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{5 0 ^{\circ}}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{5 0 ^{\circ}}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{5 0 ^{\circ}}{2}

بسّط:

\frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{36}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{5 0 ^{\circ}}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 5 0 ^{\circ}}{2}

36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

وحّد:

\frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 18}{18}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 18}{18} + 5 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 18 + 90 0 ^{\circ}}{18}

2 \cdot 18 = 36 :

اضرب الأعداد

= \frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

= \frac{\frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18 \cdot 2}

18 \cdot 2 = 36 :

اضرب الأعداد

= \frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{36}

x = \frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{36}

x = \frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{36}

x = \frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{36}

4 0^{\circ} - x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 x) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

4 0^{\circ} - x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 x) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 x) + 36 0^{\circ} n

وسّع:

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 3 x) + 36 0^{\circ} n

- (9 0^{\circ} - 3 x) : - 9 0^{\circ} + 3 x

- (9 0^{\circ} - 3 x)

افتح أقواس

= - (9 0^{\circ}) - (- 3 x)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 9 0^{\circ} + 3 x

= 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 36 0^{\circ} n

4 0^{\circ} - x = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 36 0^{\circ} n

انقل

4 0^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

4 0^{\circ} - x = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 36 0^{\circ} n

من الطرفين

4 0^{\circ}

اطرح

4 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

بسّط

4 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

4 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ}

بسّط:

- x

4 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ}

4 0^{\circ} - 4 0^{\circ} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= - x

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

بسّط:

3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

2, 9

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

18

2, 9

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

9

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

ينقسم على

9

= 3 \cdot 3

9

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= 18

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

18

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

For

4 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

2

4 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 4 0^{\circ}

= - 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 9 - 72 0 ^{\circ}}{18}

- 162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = - 234 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{- 234 0 ^{\circ}}{18}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

- x = 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

- x = 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

- x = 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

انقل

3 x

إلى الجانب الأيسر

- x = 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

من الطرفين

3 x

اطرح

- x - 3 x = 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ} - 3 x

بسّط

- 4 x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

- 4 x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

- 4

اقسم الطرفين على

- 4 x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

- 4

اقسم الطرفين على

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} - \frac{13 0 ^{\circ}}{- 4}

بسّط

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} - \frac{13 0 ^{\circ}}{- 4}

\frac{- 4 x}{- 4}

بسّط:

x

\frac{- 4 x}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} - \frac{13 0 ^{\circ}}{- 4}

بسّط:

- \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} - \frac{13 0 ^{\circ}}{- 4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{18 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n - 13 0 ^{\circ}}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{18 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n - 13 0 ^{\circ}}{4}

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

وحّد:

\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 13 0^{\circ}

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 18}{18}

:حوّل الأعداد لكسور

= 18 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 18}{18} - 13 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 18 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 18 - 234 0 ^{\circ}}{18}

18 0^{\circ} 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18 - 234 0^{\circ} = 90 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

18 0^{\circ} 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18 - 234 0^{\circ}

324 0^{\circ} - 234 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 90 0^{\circ} + 2 \cdot 324 0^{\circ} n

2 \cdot 18 = 36 :

اضرب الأعداد

= 90 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

= \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}

= - \frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}}{4}

\frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}}{4}

بسّط:

\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

\frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{18 \cdot 4}

18 \cdot 4 = 72 :

اضرب الأعداد

= \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

= - \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

x = \frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{36}, x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

x = \frac{648 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{36}, x = - \frac{90 0 ^{\circ} + 648 0 ^{\circ} n}{72}

رسم

أمثلة شائعة

solvefor y,e^x-sin(y)=x

so l v e f or y, e^{x} - sin (y) = x

cot(x)-tan(x)=2sqrt(3)

cot (x) - tan (x) = 23

cos(5t)cos(3t)= 1/2+sin(-5t)sin(3t)

cos (5 t) cos (3 t) = \frac{1}{2} + sin (- 5 t) sin (3 t)

sin(3θ+72)=cos(48),0<= θ<= 360

sin (3 θ + 7 2^{\circ}) = cos (4 8^{\circ}), 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

cot^2(y)+csc(y)-5=0

cot^{2} (y) + csc (y) - 5 = 0