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Beliebt Trigonometrie >

tan(θ)-6=-2-3tan(θ)

Lösung

tan (θ) - 6 = - 2 - 3 tan (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (θ) - 6 = - 2 - 3 tan (θ)

Löse mit Substitution

tan (θ) - 6 = - 2 - 3 tan (θ)

Angenommen:

tan (θ) = u

u - 6 = - 2 - 3 u

u - 6 = - 2 - 3 u : u = 1

u - 6 = - 2 - 3 u

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

u - 6 = - 2 - 3 u

Füge

6

zu beiden Seiten hinzu

u - 6 + 6 = - 2 - 3 u + 6

Vereinfache

u = - 3 u + 4

u = - 3 u + 4

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

u = - 3 u + 4

Füge

3 u

zu beiden Seiten hinzu

u + 3 u = - 3 u + 4 + 3 u

Vereinfache

4 u = 4

4 u = 4

Teile beide Seiten durch

4

4 u = 4

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u}{4} = \frac{4}{4}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1 : θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

73500=130000*sin(x)+0.15*130000*cos(x)

cos(pi/2+x)-sin(pi/2+x)=0

tan(θ+32)=cot(θ-20)

sec^2(x)-1=tan(x)