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Popolare Trigonometria >

3csc(x)=4+csc(x)

Soluzione

3 csc (x) = 4 + csc (x)

Soluzione

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Gradi

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

3 csc (x) = 4 + csc (x)

Risolvi per sostituzione

3 csc (x) = 4 + csc (x)

Sia:

csc (x) = u

3 u = 4 + u

3 u = 4 + u : u = 2

3 u = 4 + u

Spostare

u

a sinistra dell'equazione

3 u = 4 + u

Sottrarre

u

da entrambi i lati

3 u - u = 4 + u - u

Semplificare

2 u = 4

2 u = 4

Dividere entrambi i lati per

2

2 u = 4

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 u}{2} = \frac{4}{2}

Semplificare

u = 2

u = 2

Sostituire indietro

u = csc (x)

csc (x) = 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = 2

Soluzioni generali per

csc (x) = 2

csc (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

7sec^3(x)+16sec^2(x)+11sec(x)+2=0

0= pi/2-2arctan((pi/2-2-c)/(pi/2-c))