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Beliebt Trigonometrie >

2sin(2x+10)-sqrt(3)=0

Lösung

2 sin (2 x + 10) - 3 = 0

Lösung

x = - 5 + πn + \frac{π}{6}, x = - 5 + πn + \frac{π}{3}

Grad

x = - 256.47889 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 226.47889 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (2 x + 10) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 sin (2 x + 10) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (2 x + 10) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

2 sin (2 x + 10) = 3

2 sin (2 x + 10) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (2 x + 10) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 2 x + 10 )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

sin (2 x + 10) = \frac{3}{2}

sin (2 x + 10) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + 10) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x + 10 = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x + 10 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x + 10 = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x + 10 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

2 x + 10 = \frac{π}{3} + 2 πn : x = - 5 + πn + \frac{π}{6}

2 x + 10 = \frac{π}{3} + 2 πn

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

2 x + 10 = \frac{π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

10

von beiden Seiten

2 x + 10 - 10 = \frac{π}{3} + 2 πn - 10

Vereinfache

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 10

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 10

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 10

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{10}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{10}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{10}{2} : - 5 + πn + \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{10}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{10}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{3}}{2}

\frac{10}{2} = 5

\frac{10}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{10}{2} = 5

= 5

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= - 5 + πn + \frac{π}{6}

x = - 5 + πn + \frac{π}{6}

x = - 5 + πn + \frac{π}{6}

x = - 5 + πn + \frac{π}{6}

Löse

2 x + 10 = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = - 5 + πn + \frac{π}{3}

2 x + 10 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

2 x + 10 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

10

von beiden Seiten

2 x + 10 - 10 = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 10

Vereinfache

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 10

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 10

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 10

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{10}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{10}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{10}{2} : - 5 + πn + \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{10}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{10}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{10}{2} = 5

\frac{10}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{10}{2} = 5

= 5

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

= - 5 + πn + \frac{π}{3}

x = - 5 + πn + \frac{π}{3}

x = - 5 + πn + \frac{π}{3}

x = - 5 + πn + \frac{π}{3}

x = - 5 + πn + \frac{π}{6}, x = - 5 + πn + \frac{π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)=(13)/(sqrt(6)*\sqrt{86)}

(1+tan(x))/(1+cot(x))=2

tan(x)+1= 1/(sqrt(3))+1/(sqrt(3))cot(x)

sin(8x)=1

2cos^2(w)-3cos(w)-5=0