English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin^2(x)-3cos(2x)=3

Решение

2 sin^{2} (x) - 3 cos (2 x) = 3

Решение

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Градусы

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

2 sin^{2} (x) - 3 cos (2 x) = 3

Вычтите

3

с обеих сторон

2 sin^{2} (x) - 3 cos (2 x) - 3 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 3 + 2 sin^{2} (x) - 3 cos (2 x)

Используйте тождество двойного угла:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= - 3 - (cos (2 x) - 1) - 3 cos (2 x)

Упростите

- 3 - (cos (2 x) - 1) - 3 cos (2 x) : - 4 cos (2 x) - 2

- 3 - (cos (2 x) - 1) - 3 cos (2 x)

- (cos (2 x) - 1) : - cos (2 x) + 1

- (cos (2 x) - 1)

Расставьте скобки

= - (cos (2 x)) - (- 1)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 x) + 1

= - 3 - cos (2 x) + 1 - 3 cos (2 x)

Упростить

- 3 - cos (2 x) + 1 - 3 cos (2 x) : - 4 cos (2 x) - 2

- 3 - cos (2 x) + 1 - 3 cos (2 x)

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - cos (2 x) - 3 cos (2 x) - 3 + 1

Добавьте похожие элементы:

- cos (2 x) - 3 cos (2 x) = - 4 cos (2 x)

= - 4 cos (2 x) - 3 + 1

Прибавьте/Вычтите числа:

- 3 + 1 = - 2

= - 4 cos (2 x) - 2

= - 4 cos (2 x) - 2

= - 4 cos (2 x) - 2

- 2 - 4 cos (2 x) = 0

Переместите

2

вправо

- 2 - 4 cos (2 x) = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

- 2 - 4 cos (2 x) + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

- 4 cos (2 x) = 2

- 4 cos (2 x) = 2

Разделите обе стороны на

- 4

- 4 cos (2 x) = 2

Разделите обе стороны на

- 4

\frac{- 4 cos ( 2 x )}{- 4} = \frac{2}{- 4}

После упрощения получаем

\frac{- 4 cos ( 2 x )}{- 4} = \frac{2}{- 4}

Упростите

\frac{- 4 cos ( 2 x )}{- 4} : cos (2 x)

\frac{- 4 cos ( 2 x )}{- 4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 cos ( 2 x )}{4}

Разделите числа:

\frac{4}{4} = 1

= cos (2 x)

Упростите

\frac{2}{- 4} : - \frac{1}{2}

\frac{2}{- 4}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{1}{2}

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (2 x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Решить

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Решить

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры