English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(pi+x)+sin(x-pi/2)=1

Решение

cos (π + x) + sin (x - \frac{π}{2}) = 1

Решение

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Градусы

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (π + x) + sin (x - \frac{π}{2}) = 1

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (π + x) + sin (x - \frac{π}{2}) = 1

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x - \frac{π}{2})

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (\frac{π}{2}) - cos (x) sin (\frac{π}{2})

Упростить

sin (x) cos (\frac{π}{2}) - cos (x) sin (\frac{π}{2}) : - cos (x)

sin (x) cos (\frac{π}{2}) - cos (x) sin (\frac{π}{2})

sin (x) cos (\frac{π}{2}) = 0

sin (x) cos (\frac{π}{2})

Упростить

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

cos (x) sin (\frac{π}{2}) = cos (x)

cos (x) sin (\frac{π}{2})

Упростить

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1 \cdot cos (x)

Умножьте:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= cos (x)

= 0 - cos (x)

0 - cos (x) = - cos (x)

= - cos (x)

= - cos (x)

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (x) - sin (π) sin (x)

Упростить

cos (π) cos (x) - sin (π) sin (x) : - cos (x)

cos (π) cos (x) - sin (π) sin (x)

cos (π) cos (x) = - cos (x)

cos (π) cos (x)

Упростить

cos (π) : - 1

cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 1

= - 1 \cdot cos (x)

Умножьте:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= - cos (x)

= - cos (x) - sin (π) sin (x)

sin (π) sin (x) = 0

sin (π) sin (x)

Упростить

sin (π) : 0

sin (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= - cos (x) - 0

- cos (x) - 0 = - cos (x)

= - cos (x)

= - cos (x)

- cos (x) - cos (x) = 1

Упростить

- cos (x) - cos (x) : - 2 cos (x)

- cos (x) - cos (x)

Добавьте похожие элементы:

- cos (x) - cos (x) = - 2 cos (x)

= - 2 cos (x)

- 2 cos (x) = 1

- 2 cos (x) = 1

Вычтите

1

с обеих сторон

- 2 cos (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

- 2 cos (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

- 2 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

- 2 cos (x) = 1

- 2 cos (x) = 1

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 cos (x) = 1

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2} = \frac{1}{- 2}

После упрощения получаем

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры