English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,sin(x)cos(x)= 1/2

Lösung

löse nach

x, sin (x) cos (x) = \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{π}{4} + πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) cos (x) = \frac{1}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) cos (x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 x )}{2}

\frac{sin ( 2 x )}{2} = \frac{1}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = \frac{1}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} : sin (2 x)

\frac{2 sin ( 2 x )}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= sin (2 x)

Vereinfache

\frac{1 \cdot 2}{2} : 1

\frac{1 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= 1

sin (2 x) = 1

sin (2 x) = 1

sin (2 x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec^2(x)+tan^2(x)=1

csc(x)-sqrt(2)=0

sec(θ)=sqrt(6)

tan(2x-pi/3)=-sqrt(3)

3sin^2(2θ)+8cos(2θ)=0