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受欢迎的三角函数 >

3sin(x)=7cos(x)

解答

3 sin (x) = 7 cos (x)

解答

x = 1.16590 \dots + πn

+1

度数

x = 66.80140 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 sin (x) = 7 cos (x)

使用三角恒等式改写

3 sin (x) = 7 cos (x)

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{7 cos ( x )}{cos ( x )}

化简

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 7

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) = 7

3 tan (x) = 7

两边除以

3

3 tan (x) = 7

两边除以

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{7}{3}

化简

tan (x) = \frac{7}{3}

tan (x) = \frac{7}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = \frac{7}{3}

tan (x) = \frac{7}{3}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{7}{3}) + πn

x = arctan (\frac{7}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = 1.16590 \dots + πn

作图

流行的例子

8 sin (θ) - 3 = 0

cos^2(4x)-sin^2(4x)=cos(b)

cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x) = cos (b)

solvefor y,sin(x+y)+sin(y+z)+sin(x+z)=0

so l v e f or y, sin (x + y) + sin (y + z) + sin (x + z) = 0

sqrt(2)sin(x)-tan(x)=0

2 sin (x) - tan (x) = 0

2sin^2(x)-13sin(x)+6=0

2 sin^{2} (x) - 13 sin (x) + 6 = 0