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1/(cos(x))=4

Lösung

\frac{1}{cos ( x )} = 4

x = 1.31811 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

Grad

x = 75.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 284.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{1}{cos ( x )} = 4

Multipliziere beide Seiten mit

cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} = 4

Multipliziere beide Seiten mit

cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 4 cos (x)

Vereinfache

1 = 4 cos (x)

1 = 4 cos (x)

Tausche die Seiten

4 cos (x) = 1

Teile beide Seiten durch

4

4 cos (x) = 1

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 cos ( x )}{4} = \frac{1}{4}

Vereinfache

cos (x) = \frac{1}{4}

cos (x) = \frac{1}{4}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

cos (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{1}{cos ( x )}

und vergleiche mit Null

cos (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

cos (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

cos (x) = \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.31811 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

sin (θ) = - 0.15

2 cos (4 x) = 1

cos (2 x) = 2 sin (2 x)

2 sin (θ) - 1 = 0

4 cos^{2} (x) + 5 cos (x) - 6 = 0