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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(2)sin(θ)-1=0

Lösung

2 sin (θ) - 1 = 0

Lösung

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (θ) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 sin (θ) = 1

2 sin (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( θ )}{2} : sin (θ)

\frac{2 sin ( θ )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sin (θ)

Vereinfache

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (θ) = \frac{2}{2}

sin (θ) = \frac{2}{2}

sin (θ) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

4cos^2(x)+5cos(x)-6=0

4 cos^{2} (x) + 5 cos (x) - 6 = 0

3cos(2θ)=-3cos(θ)

3 cos (2 θ) = - 3 cos (θ)

csc^2(θ)+3csc(θ)+2=0

csc^{2} (θ) + 3 csc (θ) + 2 = 0

cos^2(x)=3-5sin(x)

cos^{2} (x) = 3 - 5 sin (x)

8sin(x/2)+8cos(x)=0

8 sin (\frac{x}{2}) + 8 cos (x) = 0