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Beliebt Trigonometrie >

sec(4θ)-2=0

Lösung

sec (4 θ) - 2 = 0

Lösung

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

θ = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = 7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sec (4 θ) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

sec (4 θ) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

sec (4 θ) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

sec (4 θ) = 2

sec (4 θ) = 2

Allgemeine Lösung für

sec (4 θ) = 2

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{3}}{4} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{3}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Löse

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(3)sin(θ)=1+cos(θ)

3 sin (θ) = 1 + cos (θ)

cos (θ) = \frac{6}{10}

-5sin^2(x)-4cos(x)=-4

- 5 sin^{2} (x) - 4 cos (x) = - 4

tan^2(θ)= 1/3 ,0<= θ<= 2pi

tan^{2} (θ) = \frac{1}{3}, 0 \leq θ \leq 2 π

4sin(2x)=2sqrt(3)

4 sin (2 x) = 23