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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x)=-1/3

Lösung

sin (2 x) = - \frac{1}{3}

Lösung

x = - \frac{0.33983 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.33983 \dots}{2} + πn

+1

Grad

x = - 9.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 99.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = - \frac{1}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Löse

2 x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn : - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{3}) = - arcsin (\frac{1}{3})

= - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

Löse

2 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - \frac{0.33983 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.33983 \dots}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

-cos(3x)=-cos(x)

- cos (3 x) = - cos (x)

-2cos(C)+5=2cos(C)+4

- 2 cos (C) + 5 = 2 cos (C) + 4

2csc^2(x)+cot^2(x)-3=0

2 csc^{2} (x) + cot^{2} (x) - 3 = 0

tan (x) = 0.095

sin^2(x)cos^2(x)=1

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 1