he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan^4(x)-1=0

פתרון

tan^{4} (x) - 1 = 0

פתרון

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

מעלות

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan^{4} (x) - 1 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

tan^{4} (x) - 1 = 0

tan (x) = u :

נניח ש

u^{4} - 1 = 0

u^{4} - 1 = 0 : u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

u^{4} - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

u^{4} - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

u^{4} - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

u^{4} = 1

u^{4} = 1

v^{2} = u^{4}

וכן

v = u^{2}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

v^{2} = 1

v^{2} = 1

פתור את:

v = 1, v = - 1

v^{2} = 1

g (x) = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

(g (x))^{2} = f (a)

עבור

v = 1, v = - 1

v = 1, v = - 1

Substitute back

v = u^{2},

solve for

u

u^{2} = 1

פתור את:

u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

1 = 1

הפעל את החוק

u^{2} = 1

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

- 1 = - 1

- 1

1 = 1

הפעל את החוק

= - 1

u = 1, u = - 1

u^{2} = - 1

פתור את:

u = i, u = - i

u^{2} = - 1

1 = 1

הפעל את החוק

u^{2} = - 1

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = - 1, u = - - 1

- 1

פשט את:

i

- 1

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i

- - 1

פשט את:

- i

- - 1

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= - i

u = i, u = - i

The solutions are

u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = 1, tan (x) = - 1, tan (x) = i, tan (x) = - i

tan (x) = 1, tan (x) = - 1, tan (x) = i, tan (x) = - i

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

tan (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = i :

אין פתרון

tan (x) = i

אין פתרון

tan (x) = - i :

אין פתרון

tan (x) = - i

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

15sin(x)+19=14sin(x)+18

15 sin (x) + 19 = 14 sin (x) + 18

3+3sin(θ)= 6/(3-2sin(θ))

3 + 3 sin (θ) = \frac{6}{3 - 2 sin ( θ )}

cos (x) = - 0.07

2 tan (θ) + 9 = 0

cos (x) = - 0.73