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人気のある三角関数 >

solvefor y,e^{8x}=sin(x+3y)

解

解く

y, e^{8 x} = sin (x + 3 y)

解

y = \frac{arcsin ( e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}, y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

解答ステップ

e^{8 x} = sin (x + 3 y)

辺を交換する

sin (x + 3 y) = e^{8 x}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x + 3 y) = e^{8 x}

以下の一般解

sin (x + 3 y) = e^{8 x}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x + 3 y = arcsin (e^{8 x}) + 2 πn, x + 3 y = π + arcsin (- e^{8 x}) + 2 πn

x + 3 y = arcsin (e^{8 x}) + 2 πn, x + 3 y = π + arcsin (- e^{8 x}) + 2 πn

解く

x + 3 y = arcsin (e^{8 x}) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

x + 3 y = arcsin (e^{8 x}) + 2 πn

x

を右側に移動します

x + 3 y = arcsin (e^{8 x}) + 2 πn

両辺から

x

を引く

x + 3 y - x = arcsin (e^{8 x}) + 2 πn - x

簡素化

3 y = arcsin (e^{8 x}) + 2 πn - x

3 y = arcsin (e^{8 x}) + 2 πn - x

以下で両辺を割る

3

3 y = arcsin (e^{8 x}) + 2 πn - x

以下で両辺を割る

3

\frac{3 y}{3} = \frac{arcsin ( e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

簡素化

y = \frac{arcsin ( e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

y = \frac{arcsin ( e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

解く

x + 3 y = π + arcsin (- e^{8 x}) + 2 πn : y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

x + 3 y = π + arcsin (- e^{8 x}) + 2 πn

x

を右側に移動します

x + 3 y = π + arcsin (- e^{8 x}) + 2 πn

両辺から

x

を引く

x + 3 y - x = π + arcsin (- e^{8 x}) + 2 πn - x

簡素化

3 y = π + arcsin (- e^{8 x}) + 2 πn - x

3 y = π + arcsin (- e^{8 x}) + 2 πn - x

以下で両辺を割る

3

3 y = π + arcsin (- e^{8 x}) + 2 πn - x

以下で両辺を割る

3

\frac{3 y}{3} = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

簡素化

y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

y = \frac{arcsin ( e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}, y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{8 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

グラフ

人気の例

picos(pix)+pisin(pix)=0

π cos (π x) + π sin (π x) = 0

144=100+6.93^2-2*10*6.93*cos(x)

144 = 100 + 6.9 3^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 6.93 \cdot cos (x)

cos (2 x) = sec (x)

3cos^2(x)-6cos(x)+3=0

3 cos^{2} (x) - 6 cos (x) + 3 = 0

14sin(x+pi/2)+21tan(pi-x)=0

14 sin (x + \frac{π}{2}) + 21 tan (π - x) = 0