English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove (tan(θ))/(tan(θ)-1)= 1/(1-cot(θ))

פתרון

prove

\frac{tan ( θ )}{tan ( θ ) - 1} = \frac{1}{1 - cot ( θ )}

נכון

צעדי פתרון

\frac{tan ( θ )}{tan ( θ ) - 1} = \frac{1}{1 - cot ( θ )}

עבוד על אגף שמאל

\frac{tan ( θ )}{tan ( θ ) - 1}

sin, cos :

בטא באמצאות

\frac{tan ( θ )}{- 1 + tan ( θ )}

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{\frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}{- 1 + \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}

\frac{\frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}{- 1 + \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}

פשט את:

\frac{sin ( θ )}{- cos ( θ ) + sin ( θ )}

\frac{\frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}{- 1 + \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{sin ( θ )}{cos ( θ ) ( - 1 + \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )} )}

- 1 + \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

אחד את:

\frac{- cos ( θ ) + sin ( θ )}{cos ( θ )}

- 1 + \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

1 = \frac{1 cos ( θ )}{cos ( θ )}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{1 \cdot cos ( θ )}{cos ( θ )} + \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 1 \cdot cos ( θ ) + sin ( θ )}{cos ( θ )}

1 \cdot cos (θ) = cos (θ) :

הכפל

= \frac{- cos ( θ ) + sin ( θ )}{cos ( θ )}

= \frac{sin ( θ )}{\frac{s i n ( θ ) - c o s ( θ )}{c o s ( θ )} cos ( θ )}

cos (θ) \frac{- cos ( θ ) + sin ( θ )}{cos ( θ )}

הכפל ב:

- cos (θ) + sin (θ)

cos (θ) \frac{- cos ( θ ) + sin ( θ )}{cos ( θ )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( - cos ( θ ) + sin ( θ ) ) cos ( θ )}{cos ( θ )}

cos (θ) :

בטל את הגורמים המשותפים

= - - cos (θ) + sin (θ)

= \frac{sin ( θ )}{- cos ( θ ) + sin ( θ )}

= \frac{sin ( θ )}{- cos ( θ ) + sin ( θ )}

= \frac{sin ( θ )}{- cos ( θ ) + sin ( θ )}

עבוד על אגף ימין

\frac{1}{1 - cot ( θ )}

sin, cos :