prove 2cos(x)tan(x)csc(x)=2

פתרון

prove

2 cos (x) tan (x) csc (x) = 2

נכון

צעדי פתרון

2 cos (x) tan (x) csc (x) = 2

עבוד על אגף שמאל

2 cos (x) tan (x) csc (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

2 cos (x) csc (x) tan (x)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )} tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 2

2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot sin ( x ) \cdot 2 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

sin (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1 \cdot 2 cos ( x )}{cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1 \cdot 2

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2

= 2

= 2

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

p ro v e sec^{2} (y) - cot^{2} (\frac{π}{2} - y) = 1

p ro v e sin (\frac{π}{3} + x) - sin (\frac{π}{3} - x) = sin (x)

p ro v e tan (x) (csc (x) - sin (x)) = cos (x)

p ro v e tan (x) (sin (x) + cot (x) cos (x)) = sec (x)

p ro v e \frac{csc ( x ) + sec ( x )}{tan ( x ) + 1} = csc (x)