English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать csc(pi/2-u)=sec(u)

Решение

доказывать

csc (\frac{π}{2} - u) = sec (u)

Верно

Шаги решения

csc (\frac{π}{2} - u) = sec (u)

Манипуляции с левой стороны

csc (\frac{π}{2} - u)

Перепишите используя тригонометрические тождества

csc (\frac{π}{2} - u)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{π}{2} - u )}

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= \frac{1}{sin ( \frac{π}{2} ) cos ( u ) - cos ( \frac{π}{2} ) sin ( u )}

Упростить

\frac{1}{sin ( \frac{π}{2} ) cos ( u ) - cos ( \frac{π}{2} ) sin ( u )} : \frac{1}{cos ( u )}

\frac{1}{sin ( \frac{π}{2} ) cos ( u ) - cos ( \frac{π}{2} ) sin ( u )}

sin (\frac{π}{2}) cos (u) - cos (\frac{π}{2}) sin (u) = cos (u)

sin (\frac{π}{2}) cos (u) - cos (\frac{π}{2}) sin (u)

sin (\frac{π}{2}) cos (u) = cos (u)

sin (\frac{π}{2}) cos (u)

Упростить

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1 \cdot cos (u)

Умножьте:

1 \cdot cos (u) = cos (u)

= cos (u)

cos (\frac{π}{2}) sin (u) = 0

cos (\frac{π}{2}) sin (u)

Упростить

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (u)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= cos (u) - 0

cos (u) - 0 = cos (u)

= cos (u)

= \frac{1}{cos ( u )}

= \frac{1}{cos ( u )}

= \frac{1}{cos ( u )}

Перепишите используя тригонометрические тождества

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

\frac{1}{\frac{1}{s e c ( u )}}

После упрощения получаем

\frac{1}{\frac{1}{s e c ( u )}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{sec ( u )}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= sec (u)

sec (u)

sec (u)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно