English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

доказывать sin((7pi)/6+x)-cos((2pi)/3+x)=0

Решение

доказывать

sin (\frac{7 π}{6} + x) - cos (\frac{2 π}{3} + x) = 0

Решение

Верно

Шаги решения

sin (\frac{7 π}{6} + x) - cos (\frac{2 π}{3} + x) = 0

Манипуляции с левой стороны

sin (\frac{7 π}{6} + x) - cos (\frac{2 π}{3} + x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (\frac{7 π}{6} + x)

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (\frac{7 π}{6}) cos (x) + cos (\frac{7 π}{6}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{7 π}{6}) cos (x) + cos (\frac{7 π}{6}) sin (x) : - \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)

sin (\frac{7 π}{6}) cos (x) + cos (\frac{7 π}{6}) sin (x)

sin (\frac{7 π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{7 π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{7 π}{6})

Запишите

sin (\frac{7 π}{6})

как

sin (π + \frac{π}{6})

= sin (π + \frac{π}{6})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

= sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= 0 \cdot \frac{3}{2} + (- 1) \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} cos (x) + cos (\frac{7 π}{6}) sin (x)

cos (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{7 π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

cos (\frac{7 π}{6})

Запишите

cos (\frac{7 π}{6})

как

cos (π + \frac{π}{6})

= cos (π + \frac{π}{6})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

= cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= (- 1) \frac{3}{2} - 0 \cdot \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)

= - \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)

= - \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) - cos (\frac{2 π}{3} + x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (\frac{2 π}{3} + x)

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (\frac{2 π}{3}) cos (x) - sin (\frac{2 π}{3}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{2 π}{3}) cos (x) - sin (\frac{2 π}{3}) sin (x) : - \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)

cos (\frac{2 π}{3}) cos (x) - sin (\frac{2 π}{3}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{2 π}{3}) : - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} cos (x) - sin (\frac{2 π}{3}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{2 π}{3}) : \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)

= - \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)

= - \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) - (- \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x))

- \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) - (- \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)) = 0

- \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) - (- \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x))

- (- \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)) : \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

- (- \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x))

Расставьте скобки

= - (- \frac{1}{2} cos (x)) - (- \frac{3}{2} sin (x))

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

= - \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

Упростить

- \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x) : 0

- \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - \frac{1}{2} cos (x) + \frac{1}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) + \frac{3}{2} sin (x)

Добавьте похожие элементы:

- \frac{1}{2} cos (x) + \frac{1}{2} cos (x) = 0

- \frac{1}{2} cos (x) + \frac{1}{2} cos (x)

Убрать общее значение

cos (x)

= cos (x) (- \frac{1}{2} + \frac{1}{2})

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + 1}{2}

Уточнить

= 0

= 0

= - \frac{3}{2} sin (x) + \frac{3}{2} sin (x)

Добавьте похожие элементы:

- \frac{3}{2} sin (x) + \frac{3}{2} sin (x) = 0

- \frac{3}{2} sin (x) + \frac{3}{2} sin (x)

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (- \frac{3}{2} + \frac{3}{2})

- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 0

- \frac{3}{2} + \frac{3}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 + 3}{2}

коэффициент

- 3 + 3 : 0

- 3 + 3

Убрать общее значение

3

= 3 (- 1 + 1)

Уточнить

= 0

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

= 0

= 0

= 0

= 0

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно

доказывать sin((7pi)/6+x)-cos((2pi)/3+x)=0

Решение

Решение

Популярные примеры