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受欢迎的三角函数 >

证明 sin(45)cot(45)=cos(45)

解答

证明

sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

解答

真

求解步骤

sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

调整左侧

sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ})

化简

cot (4 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ}) : \frac{2}{2}

cot (4 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

化简

cot (4 5^{\circ}) : 1

cot (4 5^{\circ})

使用以下普通恒等式:

cot (4 5^{\circ}) = 1

cot (x)

周期表（周期为

18 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 1

= 1 \cdot sin (4 5^{\circ})

化简

sin (4 5^{\circ}) : \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

使用以下普通恒等式:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 1 \cdot \frac{2}{2}

乘以:

1 \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

调整右侧

cos (4 5^{\circ})

化简

= \frac{2}{2}

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 csc(θ)-sin(θ)=cot(θ)csc(θ)

p ro v e csc (θ) - sin (θ) = cot (θ) csc (θ)

证明 cos(8θ)=cos^2(4θ)-sin^2(4θ)

p ro v e cos (8 θ) = cos^{2} (4 θ) - sin^{2} (4 θ)

证明 1/(sec(x))+1=(sec(x)+1)/(sec(x))

p ro v e \frac{1}{sec ( x )} + 1 = \frac{sec ( x ) + 1}{sec ( x )}

证明 tan^2(θ)=sec(θ)csc(θ)tan(θ)-1

p ro v e tan^{2} (θ) = sec (θ) csc (θ) tan (θ) - 1

证明 (sin(x)+cos(x))^2=1+2cos(x)

p ro v e (sin (x) + cos (x))^{2} = 1 + 2 cos (x)