証明する sin(2x)csc(2x)=1

解

証明する

sin (2 x) csc (2 x) = 1

真

解答ステップ

sin (2 x) csc (2 x) = 1

左側を操作する

sin (2 x) csc (2 x)

サイン, コサインで表わす

csc (2 x) sin (2 x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 2 x )} sin (2 x)

\frac{1}{sin ( 2 x )} sin (2 x) = 1

\frac{1}{sin ( 2 x )} sin (2 x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( 2 x )}{sin ( 2 x )}

共通因数を約分する:

sin (2 x)

= 1

= 1

= 1

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真