beweisen sin(2x)csc(2x)=1

Lösung

beweisen

sin (2 x) csc (2 x) = 1

Wahr

Schritte zur Lösung

sin (2 x) csc (2 x) = 1

Manipuliere die linke Seite

sin (2 x) csc (2 x)

Drücke mit sin, cos aus

csc (2 x) sin (2 x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 2 x )} sin (2 x)

\frac{1}{sin ( 2 x )} sin (2 x) = 1

\frac{1}{sin ( 2 x )} sin (2 x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( 2 x )}{sin ( 2 x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

sin (2 x)

= 1

= 1

= 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{cot ^{2} ( x ) - 1}{csc ( x ) + 1} = csc (x) - 1

p ro v e \frac{( cos ( π + x ) )}{cos ( \frac{3 π}{2} - x )} = cot (x)

p ro v e sin (12 0^{\circ}) = sin (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ})

p ro v e \frac{sin ( 2 x )}{tan ( 2 x )} = 1 - 2 sin^{2} (x)

p ro v e cot (a) = tan (\frac{π}{2} - a)