English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

доказывать sin^2(pi/4-2pi)=cos^2(pi/4-2pi)

Решение

доказывать

sin^{2} (\frac{π}{4} - 2 π) = cos^{2} (\frac{π}{4} - 2 π)

Решение

Верно

Шаги решения

sin^{2} (\frac{π}{4} - 2 π) = cos^{2} (\frac{π}{4} - 2 π)

Манипуляции с левой стороны

sin^{2} (\frac{π}{4} - 2 π)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (\frac{π}{4} - 2 π)

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{4}) cos (2 π) - cos (\frac{π}{4}) sin (2 π)

sin (\frac{π}{4}) cos (2 π) - cos (\frac{π}{4}) sin (2 π) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4}) cos (2 π) - cos (\frac{π}{4}) sin (2 π)

sin (\frac{π}{4}) cos (2 π) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4}) cos (2 π)

Упростить

sin (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (2 π)

cos (2 π) = 1

cos (2 π)

cos (2 π) = cos (0)

cos (2 π)

Перепишите

2 π

как

2 π + 0

= cos (2 π + 0)

Примените периодичность

cos

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1

= 1 \cdot \frac{2}{2}

Умножьте:

\frac{2}{2} \cdot 1 = \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4}) sin (2 π) = 0

cos (\frac{π}{4}) sin (2 π)

Упростить

cos (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} sin (2 π)

sin (2 π) = 0

sin (2 π)

sin (2 π) = sin (0)

sin (2 π)

Перепишите

2 π

как

2 π + 0

= sin (2 π + 0)

Примените периодичность

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + 0) = sin (0)

= sin (0)

= sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0

= 0 \cdot \frac{2}{2}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= \frac{2}{2} - 0

\frac{2}{2} - 0 = \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

= (\frac{2}{2})^{2}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Манипуляции с правой стороны

cos^{2} (\frac{π}{4} - 2 π)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (\frac{π}{4} - 2 π)

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (\frac{π}{4}) cos (2 π) + sin (\frac{π}{4}) sin (2 π)

cos (\frac{π}{4}) cos (2 π) + sin (\frac{π}{4}) sin (2 π) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4}) cos (2 π) + sin (\frac{π}{4}) sin (2 π)

cos (\frac{π}{4}) cos (2 π) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4}) cos (2 π)

Упростить

cos (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} cos (2 π)

cos (2 π) = 1

cos (2 π)

cos (2 π) = cos (0)

cos (2 π)

Перепишите

2 π

как

2 π + 0

= cos (2 π + 0)

Примените периодичность

cos

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1

= 1 \cdot \frac{2}{2}

Умножьте:

\frac{2}{2} \cdot 1 = \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4}) sin (2 π) = 0

sin (\frac{π}{4}) sin (2 π)

Упростить

sin (\frac{π}{4}) : \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} sin (2 π)

sin (2 π) = 0

sin (2 π)

sin (2 π) = sin (0)

sin (2 π)

Перепишите

2 π

как

2 π + 0

= sin (2 π + 0)

Примените периодичность

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + 0) = sin (0)

= sin (0)

= sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0

= 0 \cdot \frac{2}{2}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= \frac{2}{2} + 0

\frac{2}{2} + 0 = \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

= (\frac{2}{2})^{2}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно

доказывать sin^2(pi/4-2pi)=cos^2(pi/4-2pi)

Решение

Решение

Популярные примеры