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Beliebt Trigonometrie >

beweisen cos(2x-90)=2sin(x)cos(x)

Lösung

beweisen

cos (2 x - 90) = 2 sin (x) cos (x)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

cos (2 x - 90) = 2 sin (x) cos (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

cos (2 x - 90) = 2 sin (x) cos (x)

ein, um zu lösen

cos (2 \cdot 0 - 90) = - 0.44807 \dots

cos (2 \cdot 0 - 90)

Vereinfache zur Dezimalform

= - 0.44807 \dots

2 sin (0) cos (0) = 0

2 sin (0) cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 2 \cdot 0 \cdot 1

Vereinfache

= 0

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen sin^4(x)-2sin^2(x)=cos^4(x)-1

p ro v e sin^{4} (x) - 2 sin^{2} (x) = cos^{4} (x) - 1

beweisen 1+sec^2(x)sin(x)=sec^2(x)

p ro v e 1 + sec^{2} (x) sin (x) = sec^{2} (x)

beweisen (cot(x))/(csc(x)-sin(x))=sec(x)

p ro v e \frac{cot ( x )}{csc ( x ) - sin ( x )} = sec (x)

beweisen sin(x)=5cos(x)

p ro v e sin (x) = 5 cos (x)

beweisen (sin(3x)+sin(5x))/(cos(3x)-cos(5x))=cot(x)

p ro v e \frac{sin ( 3 x ) + sin ( 5 x )}{cos ( 3 x ) - cos ( 5 x )} = cot (x)