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人気のある三角関数 >

証明する 3-3(cos(x)-sin(x))^2=-3cos(2x)

解

証明する

3 - 3 (cos (x) - sin (x))^{2} = - 3 cos (2 x)

解

偽

解答ステップ

3 - 3 (cos (x) - sin (x))^{2} = - 3 cos (2 x)

両辺が等しくないことを証明する

3 - 3 (cos (x) - sin (x))^{2} = - 3 cos (2 x)

の挿入向け

x = 0

3 - 3 (cos (0) - sin (0))^{2} = 0

3 - 3 (cos (0) - sin (0))^{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 3 - 3 (1 - 0)^{2}

簡素化

= 0

- 3 cos (2 \cdot 0) = - 3

- 3 cos (2 \cdot 0)

簡素化

= - 3 cos (0)

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= - 3 \cdot 1

簡素化

= - 3

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する csc^2(x)+tan^2(x)-1=tan^2(x)

p ro v e csc^{2} (x) + tan^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

証明する (cos(θ)-sin(θ))^2=1-2cos(θ)sin(θ)

p ro v e (cos (θ) - sin (θ))^{2} = 1 - 2 cos (θ) sin (θ)

証明する (csc^2(θ)-1)/(cos^2(θ))=csc^2(θ)

p ro v e \frac{csc ^{2} ( θ ) - 1}{cos ^{2} ( θ )} = csc^{2} (θ)

証明する sin(-x)+cos(-x)=cos(x)-sin(x)

p ro v e sin (- x) + cos (- x) = cos (x) - sin (x)

証明する sin(x)+csc(x)cos^{(2)}(x)=csc(x)

p ro v e sin (x) + csc (x) cos^{(2)} (x) = csc (x)