prouver 1=cos(x)csc(x)tan(x)

Solution

prouver

1 = cos (x) csc (x) tan (x)

vrai

étapes des solutions

1 = cos (x) csc (x) tan (x)

En manipulant le côté droit

cos (x) csc (x) tan (x)

Exprimer avec sinus, cosinus

cos (x) csc (x) tan (x)

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= cos (x) \frac{1}{sin ( x )} tan (x)

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (x) \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

cos (x) \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 1

cos (x) \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Annuler le facteur commun :

sin (x)

= \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )}

Annuler le facteur commun :

cos (x)

= 1

= 1

= 1

Nous avons démontré que les deux côtés pourraient avoir la même forme

\Rightarrow vrai