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Beliebt Trigonometrie >

2-sin^2(x)>= 0

Lösung

2 - sin^{2} (x) \geq 0

Lösung

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

2 - sin^{2} (x) \geq 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 - sin^{2} (x) \geq 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 - sin^{2} (x) - 2 \geq 0 - 2

Vereinfache

- sin^{2} (x) \geq - 2

- sin^{2} (x) \geq - 2

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- sin^{2} (x) \geq - 2

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- sin^{2} (x)) (- 1) \leq (- 2) (- 1)

Vereinfache

sin^{2} (x) \leq 2

sin^{2} (x) \leq 2

Für

u^{n} \leq a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a \leq u \leq n a

- 2 \leq sin (x) \leq 2

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

- 2 \leq sin (x) and sin (x) \leq 2

- 2 \leq sin (x) :

Wahr für alle

x \in R

- 2 \leq sin (x)

Tausche die Seiten

sin (x) \geq - 2

Bereich von

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definition Funktionsbereich

The range of the basic

sin

function is

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) \geq - 2 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Angenommen

y = sin (x)

Kombiniere die Bereiche

y \geq - 2 and - 1 \leq y \leq 1

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

y \geq - 2 and - 1 \leq y \leq 1

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

y \geq - 2

und

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

sin (x) \leq 2 :

Wahr für alle

x \in R

sin (x) \leq 2

Bereich von

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definition Funktionsbereich

The range of the basic

sin

function is

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) \leq 2 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Angenommen

y = sin (x)

Kombiniere die Bereiche

y \leq 2 and - 1 \leq y \leq 1

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

y \leq 2 and - 1 \leq y \leq 1

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

y \leq 2

und

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Kombiniere die Bereiche

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R and Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R and Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

Wahr für alle

x \in R

und

Wahr für alle

x \in R

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Beliebte Beispiele

cos(θ)<0,tan(θ)>0

cos (θ) < 0, tan (θ) > 0

3cos^2(x)+5cos(x)-2<0

3 cos^{2} (x) + 5 cos (x) - 2 < 0

cos(x)<= 1/2

cos (x) \leq \frac{1}{2}

1+cos(2t)>= 0

1 + cos (2 t) \geq 0

15cos(pi/(15)x-(2pi)/3)+95<= 105

15 cos (\frac{π}{15} x - \frac{2 π}{3}) + 95 \leq 105