English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

الحلّ

- \frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) < - 0.52

الحلّ

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

تدوين الفاصل الزمني

(0.00027 \dots + \frac{1}{60} n, \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n)

عشري

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < 0.00805 \dots + \frac{1}{60} n

خطوات الحلّ

- \frac{1}{2} \cdot 10 sin (2 π 60 x) < - 0.52

- \frac{1}{2} \cdot 10

بسّط:

- 5

- \frac{1}{2} \cdot 10

10 = \frac{10}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

2

اختزل العامل المشترك قطريًا

= - \frac{5}{1}

\frac{a}{1} = a

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{5}{1} = 5

= - 5

(- 5) sin (2 π 60 x) < - 0.52

- 1

اضرب الطرفين بـ

(- 5) sin (2 π 60 x) < - 0.52

واقلب إشارة التباين

- 1

اضرب الطرفين بـ

(- 5) sin (2 π 60 x) (- 1) > (- 0.52) (- 1)

بسّط

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

5

اقسم الطرفين على

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} > \frac{0.52}{5}

بسّط

sin (2 π 60 x) > 0.104

sin (2 π 60 x) > 0.104

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x and 2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x : x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x

بدّل الأطراف

2 π 60 x > arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

اقسم الطرفين على

2 π 60 x > arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π 60 x}{120 π} > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

بسّط

\frac{2 π 60 x}{120 π} > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 π 60 x}{120 π}

بسّط:

x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

2 \cdot 60 = 120 :

اضرب الأعداد

= \frac{120 π x}{120 π}

\frac{120}{120} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

بسّط:

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

اختزل:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

اختزل:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{60 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn : x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

اقسم الطرفين على

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

بسّط

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 π 60 x}{120 π}

بسّط:

x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

2 \cdot 60 = 120 :

اضرب الأعداد

= \frac{120 π x}{120 π}

\frac{120}{120} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

بسّط:

\frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{π}{120 π}

اختزل:

\frac{1}{120}

\frac{π}{120 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{120}

= \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

اختزل:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

اختزل:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{60 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

بسّط:

\frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π}

\frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

120, 120 π

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

120 π

120, 120 π

Lowest Common Multiplier (LCM)

120, 120

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

120

120, 120

المضاعف المشترك الأصغر

120

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120 = 60 \cdot 2, 2

ينقسم على

120

= 2 \cdot 60

60 = 30 \cdot 2, 2

ينقسم على

60

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30 = 15 \cdot 2, 2

ينقسم على

30

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120 = 60 \cdot 2, 2

ينقسم على

120

= 2 \cdot 60

60 = 30 \cdot 2, 2

ينقسم على

60

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30 = 15 \cdot 2, 2

ينقسم على

30

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

أو

120

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120 :

اضرب الأعداد

= 120

Compute an expression comprised of factors that appear either in

120

120 π

= 120 π

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

120 π

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{120} :

multiply the denominator and numerator by

π

\frac{1}{120} = \frac{1 π}{120 π} = \frac{π}{120 π}

= \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π}

x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

وحّد المقاطع

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60} and x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

ادمج المجالات المتطابقة

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

أمثلة شائعة

3cos(t/2-pi/4)>0

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) > 0

1-2cos(x)>0[0.2pi]

1 - 2 cos (x) > 0 [0.2 π]

2cos(3x-1/2)>= sqrt(2)

2 cos (3 x - \frac{1}{2}) \geq 2

sin(θ)>0,tan(θ)<0

sin (θ) > 0, tan (θ) < 0

sin(2x)>(sqrt(2))/2

sin (2 x) > \frac{2}{2}