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受欢迎的三角函数 >

5sin(1/2 (x+pi/4))-1>=-7

解答

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq - 7

解答

对所有 x \in R 为真

+1

间隔符号

(- \infty, \infty)

求解步骤

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq - 7

将

1

到右边

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq - 7

两边加上

1

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 + 1 \geq - 7 + 1

化简

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - 6

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - 6

两边除以

5

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - 6

两边除以

5

\frac{5 sin ( \frac{1}{2} ( x + \frac{π}{4} ) )}{5} \geq \frac{- 6}{5}

化简

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - \frac{6}{5}

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - \frac{6}{5}

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4}))

的值域:

- 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

函数值域定义

基本

sin

函数的值域为

- 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

- 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - \frac{6}{5} and - 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1 : - 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

令

y = sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4}))

合并区间

y \geq - \frac{6}{5} and - 1 \leq y \leq 1

合并重叠的区间

y \geq - \frac{6}{5} and - 1 \leq y \leq 1

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y \geq - \frac{6}{5}

and

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

对所有 x 为真

对所有 x \in R 为真

流行的例子

cos^{2} (x) < \frac{1}{2}

1/(sin^2(x))>= 1

\frac{1}{sin ^{2} ( x )} \geq 1

tan(x)>= 1/(sqrt(3))

tan (x) \geq \frac{1}{3}

solvefor y,sin(x)xcos(y)<0

so l v e f or y, sin (x) x cos (y) < 0

cos(x/2)+1/2 <0

cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2} < 0