ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x)<0

Решение

sin (2 x) < 0

Решение

- \frac{π}{2} + πn < x < πn

+2

Обозначение интервала

(- \frac{π}{2} + πn, πn)

десятичными цифрами

- 1.57079 \dots + πn < x < πn

Шаги решения

sin (2 x) < 0

Для

sin (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < 2 x < arcsin (0) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

- π - arcsin (0) + 2 πn < 2 x and 2 x < arcsin (0) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < 2 x : x > πn - \frac{π}{2}

- π - arcsin (0) + 2 πn < 2 x

Поменяйте стороны

2 x > - π - arcsin (0) + 2 πn

Упростите

- π - arcsin (0) + 2 πn : 2 πn - π

- π - arcsin (0) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0 + 2 πn

- π - 0 + 2 πn = - π + 2 πn

= 2 πn - π

2 x > 2 πn - π

Разделите обе стороны на

2

2 x > 2 πn - π

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} > \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2}

После упрощения получаем

x > πn - \frac{π}{2}

x > πn - \frac{π}{2}

2 x < arcsin (0) + 2 πn : x < πn

2 x < arcsin (0) + 2 πn

Упростите

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

2 x < 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x < 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} < \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x < πn

x < πn

Объедините интервалы

x > πn - \frac{π}{2} and x < πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

- \frac{π}{2} + πn < x < πn

Популярные примеры

cos(x)(cos(x)+2)<= 0

(sin(x))/(cos(x))>= 1

cos^2(x)-sin^2(x)>= 0

2cos^2(x)+3sin(x)-3>0