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受欢迎的三角函数 >

cot(pi-x)<-1

解答

cot (π - x) < - 1

解答

π + πn < x < \frac{5 π}{4} + πn

+2

间隔符号

(π + πn, \frac{5 π}{4} + πn)

十进制

3.14159 \dots + πn < x < 3.92699 \dots + πn

求解步骤

cot (π - x) < - 1

从

π - x

分解出因式

- 1 : - (- π + x)

cot (- (- π + x)) < - 1

利用以下特性:

cot (- x) = - cot (x)

- cot (x - π) < - 1

在两边乘以

- 1

- cot (x - π) < - 1

两边乘以 -1（不等式变号）

(- cot (x - π)) (- 1) > (- 1) (- 1)

化简

cot (x - π) > 1

cot (x - π) > 1

若

cot (x) > a

，则

πn < x < arccot (a) + πn

πn < (x - π) < arccot (1) + πn

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

πn < x - π and x - π < arccot (1) + πn

πn < x - π : x > πn + π

πn < x - π

交换两边

x - π > πn

将

π

到右边

x - π > πn

两边加上

π

x - π + π > πn + π

化简

x > πn + π

x > πn + π

x - π < arccot (1) + πn : x < \frac{5 π}{4} + πn

x - π < arccot (1) + πn

化简

arccot (1) + πn : \frac{π}{4} + πn

arccot (1) + πn

使用以下普通恒等式:

arccot (1) = \frac{π}{4}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{4} + πn

x - π < \frac{π}{4} + πn

将

π

到右边

x - π < \frac{π}{4} + πn

两边加上

π

x - π + π < \frac{π}{4} + πn + π

化简

x < \frac{π}{4} + πn + π

x < \frac{π}{4} + πn + π

化简

\frac{π}{4} + π : \frac{5 π}{4}

\frac{π}{4} + π

将项转换为分式:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{π 4}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 4}{4}

同类项相加:

π + 4 π = 5 π

= \frac{5 π}{4}

x < \frac{5 π}{4} + πn

合并区间

x > πn + π and x < \frac{5 π}{4} + πn

合并重叠的区间

π + πn < x < \frac{5 π}{4} + πn

流行的例子

cos(2x)-cos(x)>0

cos (2 x) - cos (x) > 0

1 - sin (x) < 1

8+4sin(pi/6 (x))>= 8

8 + 4 sin (\frac{π}{6} (x)) \geq 8

- sin (N) < 0.1

cos(θ)>= (sqrt(3))/2 ,2pi>θ>= 0

cos (θ) \geq \frac{3}{2}, 2 π > θ \geq 0