English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

8+4sin(pi/6 (x))>= 8

Решение

8 + 4 sin (\frac{π}{6} (x)) \geq 8

Решение

12 n \leq x \leq 6 + 12 n

Обозначение интервала

[12 n, 6 + 12 n]

Шаги решения

8 + 4 sin (\frac{π}{6} x) \geq 8

Вычтите

8

с обеих сторон

8 + 4 sin (\frac{π}{6} x) - 8 \geq 8 - 8

После упрощения получаем

4 sin (\frac{π}{6} x) \geq 0

Разделите обе стороны на

4

4 sin (\frac{π}{6} x) \geq 0

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 sin ( \frac{π}{6} x )}{4} \geq \frac{0}{4}

После упрощения получаем

sin (\frac{π}{6} x) \geq 0

sin (\frac{π}{6} x) \geq 0

Для

sin (x) \geq a

, если

- 1 < a < 1

, то

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn \leq \frac{π}{6} x \leq π - arcsin (0) + 2 πn

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

arcsin (0) + 2 πn \leq \frac{π}{6} x and \frac{π}{6} x \leq π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn \leq \frac{π}{6} x : x \geq 12 n

arcsin (0) + 2 πn \leq \frac{π}{6} x

Поменяйте стороны

\frac{π}{6} x \geq arcsin (0) + 2 πn

Упростите

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

\frac{π}{6} x \geq 2 πn

Умножьте обе части на

6

\frac{π}{6} x \geq 2 πn

Умножьте обе части на

6

6 \cdot \frac{π}{6} x \geq 6 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

π x \geq 12 πn

π x \geq 12 πn

Разделите обе стороны на

π

π x \geq 12 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π x}{π} \geq \frac{12 πn}{π}

После упрощения получаем

x \geq 12 n

x \geq 12 n

\frac{π}{6} x \leq π - arcsin (0) + 2 πn : x \leq 6 + 12 n

\frac{π}{6} x \leq π - arcsin (0) + 2 πn

Упростите

π - arcsin (0) + 2 πn : π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

\frac{π}{6} x \leq π + 2 πn

Умножьте обе части на

6

\frac{π}{6} x \leq π + 2 πn

Умножьте обе части на

6

6 \cdot \frac{π}{6} x \leq 6 π + 6 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

π x \leq 6 π + 12 πn

π x \leq 6 π + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

π x \leq 6 π + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π x}{π} \leq \frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π x}{π} \leq \frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Упростите

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 6 + 12 n

\frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Упраздните

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 6

= 6 + \frac{12 πn}{π}

Упраздните

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 12 n

= 6 + 12 n

x \leq 6 + 12 n

x \leq 6 + 12 n

x \leq 6 + 12 n

Объедините интервалы

x \geq 12 n and x \leq 6 + 12 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

12 n \leq x \leq 6 + 12 n

8+4sin(pi/6 (x))>= 8

Решение

Решение

Популярные примеры