English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(x)<sin^2(x)

Lời Giải

sin (x) < sin^{2} (x)

Lời Giải

- π + 2 πn < x < 2 πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(- π + 2 πn, 2 πn)

Số thập phân

- 3.14159 \dots + 2 πn < x < 2 πn

Các bước giải pháp

sin (x) < sin^{2} (x)

Cho:

u = sin (x)

u < u^{2}

u < u^{2} : u < 0 or u > 1

u < u^{2}

Viết lại ở dạng chuẩn

u < u^{2}

Trừ

u^{2}

cho cả hai bên

u - u^{2} < u^{2} - u^{2}

Rút gọn

u - u^{2} < 0

u - u^{2} < 0

Hệ số

u - u^{2} : - u (u - 1)

u - u^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= - uu + u

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- u

= - u (u - 1)

- u (u - 1) < 0

Nhân cả hai vế với

- 1

(đảo ngược bất đẳng thức)

(- u (u - 1)) (- 1) > 0 \cdot (- 1)

Rút gọn

u (u - 1) > 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

u (u - 1)

Tìm dấu của

u

u = 0

u < 0

u > 0

Tìm dấu của

u - 1

u - 1 = 0 : u = 1

u - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

u - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

u - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

u = 1

u = 1

u - 1 < 0 : u < 1

u - 1 < 0

Di chuyển

1

sang vế phải

u - 1 < 0

Thêm

1

vào cả hai bên

u - 1 + 1 < 0 + 1

Rút gọn

u < 1

u < 1

u - 1 > 0 : u > 1

u - 1 > 0

Di chuyển

1

sang vế phải

u - 1 > 0

Thêm

1

vào cả hai bên

u - 1 + 1 > 0 + 1

Rút gọn

u > 1

u > 1

Tóm tắt trong một bảng:

u u - 1 u (u - 1) u < 0 - - + u = 0 0 - 0 0 < u < 1 + - - u = 1 + 00 u > 1 + + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

> 0

u < 0 or u > 1

u < 0 or u > 1

u < 0 or u > 1

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) < 0 or sin (x) > 1

sin (x) < 0 : - π + 2 πn < x < 2 πn

sin (x) < 0

Đối với

sin (x) < a

, nếu

- 1 < a \leq 1

thì

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < x < arcsin (0) + 2 πn

Rút gọn

- π - arcsin (0) : - π

- π - arcsin (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0

- π - 0 = - π

= - π

Rút gọn

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

- π + 2 πn < x < 0 + 2 πn

Rút gọn

- π + 2 πn < x < 2 πn

sin (x) > 1 :

Sai cho tất cả

x \in R

sin (x) > 1

Phạm vi của

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Định nghĩa miền giá trị của hàm số

Phạm vi của hàm cơ bản

sin

là

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) > 1 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 :

Sai

Cho

y = sin (x)

Kết hợp các khoảng

y > 1 and - 1 \leq y \leq 1

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

y > 1 and - 1 \leq y \leq 1

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

y > 1

và

- 1 \leq y \leq 1

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả y \in R

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả y \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x \in R

Kết hợp các khoảng

- π + 2 πn < x < 2 πn or Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x \in R

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- π + 2 πn < x < 2 πn

Ví dụ phổ biến

tan(x)<= 0

tan (x) \leq 0

cos(2t)>0

cos (2 t) > 0

90-arctan((3x)/4)>= 40

90 - arctan (\frac{3 x}{4}) \geq 40

cos(2θ)-3sin(θ)-2>0

cos (2 θ) - 3 sin (θ) - 2 > 0

(1-2sin(x))(2cos(x)+sqrt(3))<= 0

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3) \leq 0