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受欢迎的三角函数 >

90-arctan((3x)/4)>= 40

解答

90 - arctan (\frac{3 x}{4}) \geq 40

解答

对所有 x \in R 为真

+1

间隔符号

(- \infty, \infty)

求解步骤

90 - arctan (\frac{3 x}{4}) \geq 40

将

90

到右边

90 - arctan (\frac{3 x}{4}) \geq 40

两边减去

90

90 - arctan (\frac{3 x}{4}) - 90 \geq 40 - 90

化简

- arctan (\frac{3 x}{4}) \geq - 50

- arctan (\frac{3 x}{4}) \geq - 50

在两边乘以

- 1

- arctan (\frac{3 x}{4}) \geq - 50

两边乘以 -1（不等式变号）

(- arctan (\frac{3 x}{4})) (- 1) \leq (- 50) (- 1)

化简

arctan (\frac{3 x}{4}) \leq 50

arctan (\frac{3 x}{4}) \leq 50

arctan (\frac{3 x}{4})

的值域:

- \frac{π}{2} < arctan (\frac{3 x}{4}) < \frac{π}{2}

函数值域定义

基本

arctan

函数的值域为

- \frac{π}{2} < arctan (\frac{3 x}{4}) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (\frac{3 x}{4}) < \frac{π}{2}

arctan (\frac{3 x}{4}) \leq 50 and - \frac{π}{2} < arctan (\frac{3 x}{4}) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (\frac{3 x}{4}) < \frac{π}{2}

令

y = arctan (\frac{3 x}{4})

合并区间

y \leq 50 and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

合并重叠的区间

y \leq 50 and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y \leq 50

and

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

对所有 x 为真

对所有 x \in R 为真

流行的例子

cos(2θ)-3sin(θ)-2>0

cos (2 θ) - 3 sin (θ) - 2 > 0

(1-2sin(x))(2cos(x)+sqrt(3))<= 0

(1 - 2 sin (x)) (2 cos (x) + 3) \leq 0

sqrt(3)cos(x)-1<0

3 cos (x) - 1 < 0

tan(x)>-sqrt(3)

tan (x) > - 3

(9sin(t)+1)/8 <= 2pi

\frac{9 sin ( t ) + 1}{8} \leq 2 π