ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sin(2x)<= 0

الحلّ

2 sin (2 x) \leq 0

الحلّ

- \frac{π}{2} + πn \leq x \leq πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

[- \frac{π}{2} + πn, πn]

عشري

- 1.57079 \dots + πn \leq x \leq πn

خطوات الحلّ

2 sin (2 x) \leq 0

2

اقسم الطرفين على

2 sin (2 x) \leq 0

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} \leq \frac{0}{2}

بسّط

sin (2 x) \leq 0

sin (2 x) \leq 0

For

sin (x) \leq a

, if

- 1 < a < 1

then

- π - arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x \leq arcsin (0) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

إذًا

a \leq u \leq b

إذا تحقّق أنّ

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq arcsin (0) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x : x \geq πn - \frac{π}{2}

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x

بدّل الأطراف

2 x \geq - π - arcsin (0) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

2 πn - π

- π - arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0 + 2 πn

- π - 0 + 2 πn = - π + 2 πn

= 2 πn - π

2 x \geq 2 πn - π

2

اقسم الطرفين على

2 x \geq 2 πn - π

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} \geq \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2}

بسّط

x \geq πn - \frac{π}{2}

x \geq πn - \frac{π}{2}

2 x \leq arcsin (0) + 2 πn : x \leq πn

2 x \leq arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

2 πn

arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

2 x \leq 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x \leq 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} \leq \frac{2 πn}{2}

بسّط

x \leq πn

x \leq πn

وحّد المقاطع

x \geq πn - \frac{π}{2} and x \leq πn

ادمج المجالات المتطابقة

- \frac{π}{2} + πn \leq x \leq πn

أمثلة شائعة

tan^3(x)<=-sqrt(3)tan(x)

2sin^2(x)+cos(x)-1>= 0

(2sin(x)-1)/(3cos(x))<= 0