ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sin(x)-sqrt(3)<= 0

الحلّ

2 sin (x) - 3 \leq 0

الحلّ

- \frac{4 π}{3} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{3} + 2 πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

[- \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{π}{3} + 2 πn]

عشري

- 4.18879 \dots + 2 πn \leq x \leq 1.04719 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

2 sin (x) - 3 \leq 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

2 sin (x) - 3 \leq 0

للطرفين

3

أضف

2 sin (x) - 3 + 3 \leq 0 + 3

بسّط

2 sin (x) \leq 3

2 sin (x) \leq 3

2

اقسم الطرفين على

2 sin (x) \leq 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( x )}{2} \leq \frac{3}{2}

بسّط

sin (x) \leq \frac{3}{2}

sin (x) \leq \frac{3}{2}

For

sin (x) \leq a

, if

- 1 < a < 1

then

- π - arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn \leq x \leq arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{3}{2})

بسّط:

- \frac{4 π}{3}

- π - arcsin (\frac{3}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{3}

بسّط

- π - \frac{π}{3}

π = \frac{π 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- π 3 - π}{3}

- 3 π - π = - 4 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{- 4 π}{3}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{4 π}{3}

= - \frac{4 π}{3}

arcsin (\frac{3}{2})

بسّط:

\frac{π}{3}

arcsin (\frac{3}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{4 π}{3} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{3} + 2 πn

أمثلة شائعة

cos(x)<=-(sqrt(2))/2

(2+sqrt(3)sin(x))<0

sin(2x)-cos(2x)>0

8>cos(θ),<-9,-4>*<-9