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(2+sqrt(3)sin(x))<0

Solução

(2 + 3 sin (x)) < 0

Falso para todo x \in R

Passos da solução

2 + 3 sin (x) < 0

Mova

2

para o lado direito

2 + 3 sin (x) < 0

Subtrair

2

de ambos os lados

2 + 3 sin (x) - 2 < 0 - 2

Simplificar

3 sin (x) < - 2

3 sin (x) < - 2

Dividir ambos os lados por

3

3 sin (x) < - 2

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 sin ( x )}{3} < \frac{- 2}{3}

Simplificar

\frac{3 sin ( x )}{3} < \frac{- 2}{3}

Simplificar

\frac{3 sin ( x )}{3} : sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

Eliminar o fator comum:

3

= sin (x)

Simplificar

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

Racionalizar

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

sin (x) < - \frac{2 3}{3}

sin (x) < - \frac{2 3}{3}

sin (x) < - \frac{2 3}{3}

Imagem de

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definição de imagem de função

A imagem da função básica

sin

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) < - \frac{2 3}{3} and - 1 \leq sin (x) \leq 1 :

Falso

Considere

y = sin (x)

Combinar os intervalos

y < - \frac{2 3}{3} and - 1 \leq y \leq 1

Junte intervalos que se sobrepoem

y < - \frac{2 3}{3} and - 1 \leq y \leq 1

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

y < - \frac{2 3}{3}

- 1 \leq y \leq 1

Falso para todo y \in R

Falso para todo y \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Falso para todo x \in R

2 cos (x) - 1 > 0

sin (2 x) - cos (2 x) > 0

8 > cos (θ), < - 9, - 4 > \cdot < - 9

cos (2 x) + 0.5 > 0

tan (x) \cdot \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} > 1