ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(2x)+0.5>0

الحلّ

cos (2 x) + 0.5 > 0

الحلّ

- \frac{π}{3} + πn < x < \frac{π}{3} + πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

(- \frac{π}{3} + πn, \frac{π}{3} + πn)

عشري

- 1.04719 \dots + πn < x < 1.04719 \dots + πn

خطوات الحلّ

cos (2 x) + 0.5 > 0

انقل

0.5

إلى الجانب الأيمن

cos (2 x) + 0.5 > 0

من الطرفين

0.5

اطرح

cos (2 x) + 0.5 - 0.5 > 0 - 0.5

بسّط

cos (2 x) > - 0.5

cos (2 x) > - 0.5

For

cos (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- 0.5) + 2 πn < 2 x < arccos (- 0.5) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

- arccos (- 0.5) + 2 πn < 2 x and 2 x < arccos (- 0.5) + 2 πn

- arccos (- 0.5) + 2 πn < 2 x : x > - \frac{π}{3} + πn

- arccos (- 0.5) + 2 πn < 2 x

بدّل الأطراف

2 x > - arccos (- 0.5) + 2 πn

- arccos (- 0.5) + 2 πn

بسّط:

- \frac{2 π}{3} + 2 πn

- arccos (- 0.5) + 2 πn

arccos (- 0.5) = \frac{2 π}{3}

arccos (- 0.5)

= arccos (- \frac{1}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

= - \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x > - \frac{2 π}{3} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x > - \frac{2 π}{3} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

- \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط:

- \frac{π}{3} + πn

- \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

= - \frac{π}{3} + πn

x > - \frac{π}{3} + πn

x > - \frac{π}{3} + πn

x > - \frac{π}{3} + πn

2 x < arccos (- 0.5) + 2 πn : x < \frac{π}{3} + πn

2 x < arccos (- 0.5) + 2 πn

arccos (- 0.5) + 2 πn

بسّط:

\frac{2 π}{3} + 2 πn

arccos (- 0.5) + 2 πn

arccos (- 0.5) = \frac{2 π}{3}

arccos (- 0.5)

= arccos (- \frac{1}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} < \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} < \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط:

\frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

= \frac{π}{3} + πn

x < \frac{π}{3} + πn

x < \frac{π}{3} + πn

x < \frac{π}{3} + πn

وحّد المقاطع

x > - \frac{π}{3} + πn and x < \frac{π}{3} + πn

ادمج المجالات المتطابقة

- \frac{π}{3} + πn < x < \frac{π}{3} + πn

أمثلة شائعة

tan(x)*(2tan(x))/(1-tan^2(x))>1

6cos(2x-60)<= 0

8-9sin(x)cos(x)>20