English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(0.5pix)<0.6

الحلّ

sin (0.5 π x) < 0.6

الحلّ

\frac{- π - 0.64350 \dots}{1.57079 \dots} + \frac{2}{0.5} n < x < 0.40966 \dots + \frac{2}{0.5} n

تدوين الفاصل الزمني

(\frac{- π - 0.64350 \dots}{1.57079 \dots} + \frac{2}{0.5} n, 0.40966 \dots + \frac{2}{0.5} n)

عشري

- 2.40966 \dots + \frac{2}{0.5} n < x < 0.40966 \dots + \frac{2}{0.5} n

خطوات الحلّ

sin (0.5 π x) < 0.6

For

sin (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0.6) + 2 πn < 0.5 π x < arcsin (0.6) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

- π - arcsin (0.6) + 2 πn < 0.5 π x and 0.5 π x < arcsin (0.6) + 2 πn

- π - arcsin (0.6) + 2 πn < 0.5 π x : x > \frac{- π - arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2}{0.5} n

- π - arcsin (0.6) + 2 πn < 0.5 π x

بدّل الأطراف

0.5 π x > - π - arcsin (0.6) + 2 πn

0.5 π

اقسم الطرفين على

0.5 π x > - π - arcsin (0.6) + 2 πn

0.5 π

اقسم الطرفين على

\frac{0.5 π x}{0.5 π} > - \frac{π}{0.5 π} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 πn}{0.5 π}

بسّط

\frac{0.5 π x}{0.5 π} > - \frac{π}{0.5 π} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 πn}{0.5 π}

\frac{0.5 π x}{0.5 π}

بسّط:

x

\frac{0.5 π x}{0.5 π}

0.5 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

- \frac{π}{0.5 π} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 πn}{0.5 π}

بسّط:

- \frac{1}{0.5} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 n}{0.5}

- \frac{π}{0.5 π} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 πn}{0.5 π}

\frac{π}{0.5 π}

اختزل:

\frac{1}{0.5}

\frac{π}{0.5 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{0.5}

= - \frac{1}{0.5} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 πn}{0.5 π}

\frac{2 πn}{0.5 π}

اختزل:

\frac{2 n}{0.5}

\frac{2 πn}{0.5 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{2 n}{0.5}

= - \frac{1}{0.5} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 n}{0.5}

x > - \frac{1}{0.5} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 n}{0.5}

x > - \frac{1}{0.5} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 n}{0.5}

- \frac{1}{0.5} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π}

بسّط:

\frac{- π - arcsin ( 0.6 )}{0.5 π}

- \frac{1}{0.5} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π}

0.5, 0.5 π

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

0.5 π

0.5, 0.5 π

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

0.5

0.5 π

= 0.5 π

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

0.5 π

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{0.5} :

multiply the denominator and numerator by

π

\frac{1}{0.5} = \frac{1 π}{0.5 π} = \frac{π}{0.5 π}

= - \frac{π}{0.5 π} - \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- π - arcsin ( 0.6 )}{0.5 π}

x > \frac{- π - arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2}{0.5} n

x > \frac{- π - arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2}{0.5} n

0.5 π x < arcsin (0.6) + 2 πn : x < \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 n}{0.5}

0.5 π x < arcsin (0.6) + 2 πn

0.5 π

اقسم الطرفين على

0.5 π x < arcsin (0.6) + 2 πn

0.5 π

اقسم الطرفين على

\frac{0.5 π x}{0.5 π} < \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 πn}{0.5 π}

بسّط

x < \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 n}{0.5}

x < \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 n}{0.5}

وحّد المقاطع

x > \frac{- π - arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2}{0.5} n and x < \frac{arcsin ( 0.6 )}{0.5 π} + \frac{2 n}{0.5}

ادمج المجالات المتطابقة

\frac{- π - 0.64350 \dots}{1.57079 \dots} + \frac{2}{0.5} n < x < 0.40966 \dots + \frac{2}{0.5} n

أمثلة شائعة

2+sin(x)>= 0

2 + sin (x) \geq 0

cos^2(θ)-1>= 0

cos^{2} (θ) - 1 \geq 0

sec(t)>0

sec (t) > 0

sec^2(x)<= tan^2(x)+sec(x)

sec^{2} (x) \leq tan^{2} (x) + sec (x)

sin(x)-sqrt(3)cos(x)<= 0

sin (x) - 3 cos (x) \leq 0