English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

الحلّ

\frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) < - 0.52

الحلّ

\frac{- π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n < x < - 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n

تدوين الفاصل الزمني

(\frac{- π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n, - 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n)

عشري

- 0.00805 \dots + \frac{1}{60} n < x < - 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n

خطوات الحلّ

\frac{1}{2} \cdot 10 sin (2 π 60 x) < - 0.52

\frac{1}{2} \cdot 10

بسّط:

5

\frac{1}{2} \cdot 10

10 = \frac{10}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

2

اختزل العامل المشترك قطريًا

= \frac{5}{1}

\frac{a}{1} = a

: استخدم ميزات الكسور التالية

= 5

5 sin (2 π 60 x) < - 0.52

5

اقسم الطرفين على

5 sin (2 π 60 x) < - 0.52

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} < \frac{- 0.52}{5}

بسّط

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} < \frac{- 0.52}{5}

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5}

بسّط:

sin (2 π 60 x)

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (2 π 60 x)

\frac{- 0.52}{5}

بسّط:

- 0.104

\frac{- 0.52}{5}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{0.52}{5}

\frac{0.52}{5} = 0.104 :

اقسم الأعداد

= - 0.104

sin (2 π 60 x) < - 0.104

sin (2 π 60 x) < - 0.104

sin (2 π 60 x) < - 0.104

For

sin (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x < arcsin (- 0.104) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x and 2 π 60 x < arcsin (- 0.104) + 2 πn

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x : x > \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x

بدّل الأطراف

2 π 60 x > - π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

بسّط:

- π + arcsin (0.104) + 2 πn

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

استخدم القانون التالي

arcsin (- 0.104) = - arcsin (0.104)

= - π - (- arcsin (0.104)) + 2 πn

- (- a) = a

فعّل القانون

= - π + arcsin (0.104) + 2 πn

2 π 60 x > - π + arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

اقسم الطرفين على

2 π 60 x > - π + arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π 60 x}{120 π} > - \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

بسّط

\frac{2 π 60 x}{120 π} > - \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 π 60 x}{120 π}

بسّط:

x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

2 \cdot 60 = 120 :

اضرب الأعداد

= \frac{120 π x}{120 π}

\frac{120}{120} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

- \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

بسّط:

- \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

- \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{π}{120 π}

اختزل:

\frac{1}{120}

\frac{π}{120 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{120}

= - \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

اختزل:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

اختزل:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{60 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= - \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

- \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

بسّط:

\frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π}

- \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

120, 120 π

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

120 π

120, 120 π

Lowest Common Multiplier (LCM)

120, 120

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

120

120, 120

المضاعف المشترك الأصغر

120

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120 = 60 \cdot 2, 2

ينقسم على

120

= 2 \cdot 60

60 = 30 \cdot 2, 2

ينقسم على

60

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30 = 15 \cdot 2, 2

ينقسم على

30

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120 = 60 \cdot 2, 2

ينقسم على

120

= 2 \cdot 60

60 = 30 \cdot 2, 2

ينقسم على

60

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30 = 15 \cdot 2, 2

ينقسم على

30

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

أو

120

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120 :

اضرب الأعداد

= 120

Compute an expression comprised of factors that appear either in

120

120 π

= 120 π

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

120 π

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{120} :

multiply the denominator and numerator by

π

\frac{1}{120} = \frac{1 π}{120 π} = \frac{π}{120 π}

= - \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π}

x > \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

x > \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

2 π 60 x < arcsin (- 0.104) + 2 πn : x < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

2 π 60 x < arcsin (- 0.104) + 2 πn

arcsin (- 0.104) + 2 πn

بسّط:

- arcsin (0.104) + 2 πn

arcsin (- 0.104) + 2 πn

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

استخدم القانون التالي

arcsin (- 0.104) = - arcsin (0.104)

= - arcsin (0.104) + 2 πn

2 π 60 x < - arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

اقسم الطرفين على

2 π 60 x < - arcsin (0.104) + 2 πn

120 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π 60 x}{120 π} < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

بسّط

\frac{2 π 60 x}{120 π} < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 π 60 x}{120 π}

بسّط:

x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

2 \cdot 60 = 120 :

اضرب الأعداد

= \frac{120 π x}{120 π}

\frac{120}{120} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

- \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

بسّط:

- \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

- \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

اختزل:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

اختزل:

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{60 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

وحّد المقاطع

x > \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n and x < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

ادمج المجالات المتطابقة

\frac{- π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n < x < - 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n

أمثلة شائعة

2sin^2(x)<1

2 sin^{2} (x) < 1

sqrt(2)sin(θ)-1<0

2 sin (θ) - 1 < 0

2arcsin(x^2-2x+(sqrt(3))/2)>(3pi)/2

2 arcsin (x^{2} - 2 x + \frac{3}{2}) > \frac{3 π}{2}

pi/2-arctan(e^x)<0.01

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) < 0.01

2>(24)/(sin(θ))

2 > \frac{24}{sin ( θ )}