Solution
Solution
étapes des solutions
Diviser les deux côtés par
Diviser les deux côtés par
Simplifier
Simplifier
Diviser les nombres :
Simplifier
Appliquer la règle des fractions:
Multiplier les nombres :
Plage de
Définition de la plage de fonction
Plage de
Définition de la plage de fonction
Trouver la valeur minimale et la valeur maximale dans chaque intervalle défini et unir les résultats
Domaine de Vrai pour toute
Domaine de définition
La fonction n'a pas de points non définis ni de contrainte de domaine. Par conséquent, le domaine de définition est
Points extrêmes de Minimum
Définition du test de la dérivée première
Appliquer la règle de l'addition/soustraction:
Appliquer la règle de la puissance:
Simplifier
Retirer la constante:
Appliquer la dérivée commune:
Simplifier
Dérivée d'une constante:
Simplifier
Trouver des intervalles:DécroissantCroissant
Trouver les points critiques:
Définition du point critique
Déplacer vers la droite
Ajouter aux deux côtés
Simplifier
Diviser les deux côtés par
Diviser les deux côtés par
Simplifier
Déplacer vers la droite
Ajouter aux deux côtés
Simplifier
Diviser les deux côtés par
Diviser les deux côtés par
Simplifier
Déplacer vers la droite
Ajouter aux deux côtés
Simplifier
Diviser les deux côtés par
Diviser les deux côtés par
Simplifier
Combiner des intervalles avec un domaine
Domaine de Vrai pour toute
Domaine de définition
La fonction n'a pas de points non définis ni de contrainte de domaine. Par conséquent, le domaine de définition est
Combiner avec un domaine:
Simplifier
Combiner avec un domaine:
Simplifier
Combiner avec un domaine:
Simplifier
Résumé du comportement des intervalles monotones
Insérer dans
Simplifier
Trouver la plage pour l'intervalle
Calculer les valeurs de la fonction aux bornes de l'intervalle :
Avec l'exception de la forme indéterminée
Appliquer la propriété de l'infinité : n is even
Appliquer la propriété de l'infinité : n is odd
Simplifier
Apply Infinity Property:
Apply Infinity Property:
Appliquer la propriété algébrique suivante
Avec l'exception de la forme indéterminée
Appliquer la propriété de l'infinité : n is even
Avec l'exception de la forme indéterminée
Apply Infinity Property:
Avec l'exception de la forme indéterminée
Appliquer la propriété de l'infinité : n is even
Simplifier
Apply Infinity Property:
Appliquer la règle
Simplifier
Apply Infinity Property:
L'intervalle a un point minimum à avec la valeur
Combiner la valeur de la fonction à la borne avec les points extrêmes de la fonction dans l'intervalle :
La valeur minimale de la fonction à l'intervalle du domaine est
La valeur maximale de la fonction à l'intervalle du domaine est
Par conséquent la plage de à l'intervalle du domaine de définition est
Combiner les plages de tous les intervalles du domaine pour obtenir la plage de la fonction
Puisque est une fonction croissante de plage et
Faux
Soit
Réunir les intervalles
Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent
L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles
et