English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

0.5<= sin(30t)

פתרון

0.5 \leq sin (30 t)

פתרון

\frac{π}{180} + \frac{π}{15} n \leq t \leq \frac{π}{36} + \frac{π}{15} n

סימון מרווחים

[\frac{π}{180} + \frac{π}{15} n, \frac{π}{36} + \frac{π}{15} n]

עשרוני

0.01745 \dots + \frac{π}{15} n \leq t \leq 0.08726 \dots + \frac{π}{15} n

צעדי פתרון

0.5 \leq sin (30 t)

הפוך את האגפים

sin (30 t) \geq 0.5

For

sin (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0.5) + 2 πn \leq 30 t \leq π - arcsin (0.5) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

arcsin (0.5) + 2 πn \leq 30 t and 30 t \leq π - arcsin (0.5) + 2 πn

arcsin (0.5) + 2 πn \leq 30 t : t \geq \frac{π}{180} + \frac{πn}{15}

arcsin (0.5) + 2 πn \leq 30 t

הפוך את האגפים

30 t \geq arcsin (0.5) + 2 πn

arcsin (0.5) + 2 πn

פשט את:

\frac{π}{6} + 2 πn

arcsin (0.5) + 2 πn

arcsin (0.5) = \frac{π}{6}

arcsin (0.5)

= arcsin (\frac{1}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + 2 πn

30 t \geq \frac{π}{6} + 2 πn

30

חלק את שני האגפים ב

30 t \geq \frac{π}{6} + 2 πn

30

חלק את שני האגפים ב

\frac{30 t}{30} \geq \frac{\frac{π}{6}}{30} + \frac{2 πn}{30}

פשט

\frac{30 t}{30} \geq \frac{\frac{π}{6}}{30} + \frac{2 πn}{30}

\frac{30 t}{30}

פשט את:

t

\frac{30 t}{30}

\frac{30}{30} = 1 :

חלק את המספרים

= t

\frac{\frac{π}{6}}{30} + \frac{2 πn}{30}

פשט את:

\frac{π}{180} + \frac{πn}{15}

\frac{\frac{π}{6}}{30} + \frac{2 πn}{30}

\frac{\frac{π}{6}}{30} = \frac{π}{180}

\frac{\frac{π}{6}}{30}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 30}

6 \cdot 30 = 180 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{180}

\frac{2 πn}{30} = \frac{πn}{15}

\frac{2 πn}{30}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{15}

= \frac{π}{180} + \frac{πn}{15}

t \geq \frac{π}{180} + \frac{πn}{15}

t \geq \frac{π}{180} + \frac{πn}{15}

t \geq \frac{π}{180} + \frac{πn}{15}

30 t \leq π - arcsin (0.5) + 2 πn : t \leq \frac{π}{36} + \frac{π}{15} n

30 t \leq π - arcsin (0.5) + 2 πn

π - arcsin (0.5) + 2 πn

פשט את:

π - \frac{π}{6} + 2 πn

π - arcsin (0.5) + 2 πn

arcsin (0.5) = \frac{π}{6}

arcsin (0.5)

= arcsin (\frac{1}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

= π - \frac{π}{6} + 2 πn

30 t \leq π - \frac{π}{6} + 2 πn

30

חלק את שני האגפים ב

30 t \leq π - \frac{π}{6} + 2 πn

30

חלק את שני האגפים ב

\frac{30 t}{30} \leq \frac{π}{30} - \frac{\frac{π}{6}}{30} + \frac{2 πn}{30}

פשט

\frac{30 t}{30} \leq \frac{π}{30} - \frac{\frac{π}{6}}{30} + \frac{2 πn}{30}

\frac{30 t}{30}

פשט את:

t

\frac{30 t}{30}

\frac{30}{30} = 1 :

חלק את המספרים

= t

\frac{π}{30} - \frac{\frac{π}{6}}{30} + \frac{2 πn}{30}

פשט את:

\frac{π}{30} - \frac{π}{180} + \frac{πn}{15}

\frac{π}{30} - \frac{\frac{π}{6}}{30} + \frac{2 πn}{30}

\frac{\frac{π}{6}}{30} = \frac{π}{180}

\frac{\frac{π}{6}}{30}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 30}

6 \cdot 30 = 180 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{180}

\frac{2 πn}{30} = \frac{πn}{15}

\frac{2 πn}{30}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{15}

= \frac{π}{30} - \frac{π}{180} + \frac{πn}{15}

t \leq \frac{π}{30} - \frac{π}{180} + \frac{πn}{15}

t \leq \frac{π}{30} - \frac{π}{180} + \frac{πn}{15}

\frac{π}{30} - \frac{π}{180}

פשט את:

\frac{π}{36}

\frac{π}{30} - \frac{π}{180}

30, 180

הכפולה המשותפת המינימלית של:

180

30, 180

כפולה משותפת מינימלית

30

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3 \cdot 5

30

30 = 15 \cdot 2, 2

מתחלק ב

30

= 2 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 3 \cdot 5

180

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180 = 90 \cdot 2, 2

מתחלק ב

180

= 2 \cdot 90

90 = 45 \cdot 2, 2

מתחלק ב

90

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

או

30

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180 :

הכפל את המספרים

= 180

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

180

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{30}

עבור

\frac{π}{30} = \frac{π 6}{30 \cdot 6} = \frac{π 6}{180}

= \frac{π 6}{180} - \frac{π}{180}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 6 - π}{180}

6 π - π = 5 π :

חבר איברים דומים

= \frac{5 π}{180}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{36}

t \leq \frac{π}{36} + \frac{π}{15} n

t \leq \frac{π}{36} + \frac{π}{15} n

אחד את הטווחים

t \geq \frac{π}{180} + \frac{πn}{15} and t \leq \frac{π}{36} + \frac{π}{15} n

מזג טווחים חופפים

\frac{π}{180} + \frac{π}{15} n \leq t \leq \frac{π}{36} + \frac{π}{15} n

דוגמאות פופולריות

sin(x)-sqrt(3)cos(x)>sqrt(2)

cos(x)<1+sin(x)

cos(x)-sin(x)<= 0

3>4+sin(n)

((tan^{(2(x))}(x)))/((cos(x)))>0