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solvefor x,2*cos(4x)<= 5

Solução

resolver para

x, 2 \cdot cos (4 x) \leq 5

Verdadeiro para todo x \in R

Passos da solução

2 cos (4 x) \leq 5

Dividir ambos os lados por

2

2 cos (4 x) \leq 5

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 cos ( 4 x )}{2} \leq \frac{5}{2}

Simplificar

cos (4 x) \leq \frac{5}{2}

cos (4 x) \leq \frac{5}{2}

Imagem de

cos (4 x) : - 1 \leq cos (4 x) \leq 1

Definição de imagem de função

A imagem da função básica

cos

- 1 \leq cos (4 x) \leq 1

- 1 \leq cos (4 x) \leq 1

cos (4 x) \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq cos (4 x) \leq 1 : - 1 \leq cos (4 x) \leq 1

Considere

y = cos (4 x)

Combinar os intervalos

y \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq y \leq 1

Junte intervalos que se sobrepoem

y \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq y \leq 1

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

y \leq \frac{5}{2}

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Verdadeiro para todo x

Verdadeiro para todo x \in R

2 cos^{2} (x) + cos (x) - 1 \leq 0

sin (\frac{x}{3}) < \frac{3}{2}

tan (x) \geq - \frac{3}{3}

(2 sin (2 x) + \frac{1}{2}) \leq \frac{1}{2}

\frac{( 1 - cos ( x ) ) ( 1 + cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )} > 0