English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

5<= 20cos(pi/(20)(x-20))+23<= 20

Решение

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

Решение

\frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n or \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

Обозначение интервала

[\frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n, \frac{20 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n] \cup [\frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n, \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n]

десятичными цифрами

2.87132 \dots + 40 n \leq x \leq 9.04145 \dots + 40 n or 30.95854 \dots + 40 n \leq x \leq 37.12867 \dots + 40 n

Шаги решения

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 and 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 : \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23

Поменяйте стороны

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \geq 5

Переместите

23

вправо

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \geq 5

Вычтите

23

с обеих сторон

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 - 23 \geq 5 - 23

После упрощения получаем

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - 18

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - 18

Разделите обе стороны на

20

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - 18

Разделите обе стороны на

20

\frac{20 cos ( \frac{π}{20} ( x - 20 ) )}{20} \geq \frac{- 18}{20}

После упрощения получаем

\frac{20 cos ( \frac{π}{20} ( x - 20 ) )}{20} \geq \frac{- 18}{20}

Упростите

\frac{20 cos ( \frac{π}{20} ( x - 20 ) )}{20} : cos (\frac{π}{20} (x - 20))

\frac{20 cos ( \frac{π}{20} ( x - 20 ) )}{20}

Разделите числа:

\frac{20}{20} = 1

= cos (\frac{π}{20} (x - 20))

Упростите

\frac{- 18}{20} : - \frac{9}{10}

\frac{- 18}{20}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{18}{20}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{9}{10}

cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - \frac{9}{10}

cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - \frac{9}{10}

cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - \frac{9}{10}

Для

cos (x) \geq a

, если

- 1 < a < 1

, то

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) \leq arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

- arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) and \frac{π}{20} (x - 20) \leq arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

- arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) : x \geq \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

- arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20)

Поменяйте стороны

\frac{π}{20} (x - 20) \geq - arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

Умножьте обе части на

20

\frac{π}{20} (x - 20) \geq - arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

Умножьте обе части на

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Упростите

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) : π (x - 20)

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x - 20)

Отмените общий множитель:

20

= (x - 20) π

Упростите

- 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn : - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

- 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

20 \cdot 2 = 40

= - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

Разделите обе стороны на

π

π (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π ( x - 20 )}{π} \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

После упрощения получаем

x - 20 \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

x - 20 \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

Переместите

20

вправо

x - 20 \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

Добавьте

20

к обеим сторонам

x - 20 + 20 \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

После упрощения получаем

x \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

x \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

Упростите

- \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 20 : \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π}

- \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 20

Преобразуйте элемент в дробь:

20 = \frac{20 π}{π}

= - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + \frac{20 π}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π}

x \geq \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

\frac{π}{20} (x - 20) \leq arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn : x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

\frac{π}{20} (x - 20) \leq arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

Умножьте обе части на

20

\frac{π}{20} (x - 20) \leq arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

Умножьте обе части на

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Упростите

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) : π (x - 20)

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x - 20)

Отмените общий множитель:

20

= (x - 20) π

Упростите

20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn : 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

20 \cdot 2 = 40

= 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

Разделите обе стороны на

π

π (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π ( x - 20 )}{π} \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

После упрощения получаем

x - 20 \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

x - 20 \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

Переместите

20

вправо

x - 20 \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

Добавьте

20

к обеим сторонам

x - 20 + 20 \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

После упрощения получаем

x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

Упростите

\frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 20 : \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π}

\frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 20

Преобразуйте элемент в дробь:

20 = \frac{20 π}{π}

= \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + \frac{20 π}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π}

x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

Объедините интервалы

x \geq \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n and x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20 : \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

Переместите

23

вправо

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

Вычтите

23

с обеих сторон

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 - 23 \leq 20 - 23

После упрощения получаем

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \leq - 3

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \leq - 3

Разделите обе стороны на

20

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \leq - 3

Разделите обе стороны на

20

\frac{20 cos ( \frac{π}{20} ( x - 20 ) )}{20} \leq \frac{- 3}{20}

После упрощения получаем

cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \leq - \frac{3}{20}

cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \leq - \frac{3}{20}

Для

cos (x) \leq a

, если

- 1 < a < 1

, то

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) and \frac{π}{20} (x - 20) \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) : x \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n

arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20)

Поменяйте стороны

\frac{π}{20} (x - 20) \geq arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

Умножьте обе части на

20

\frac{π}{20} (x - 20) \geq arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

Умножьте обе части на

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

Упростите

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) : π (x - 20)

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x - 20)

Отмените общий множитель:

20

= (x - 20) π

Упростите

20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn : 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

20 \cdot 2 = 40

= 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

Разделите обе стороны на

π

π (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π ( x - 20 )}{π} \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

После упрощения получаем

x - 20 \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

x - 20 \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Переместите

20

вправо

x - 20 \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Добавьте

20

к обеим сторонам

x - 20 + 20 \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

После упрощения получаем

x \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

x \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

Упростите

\frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 20 : \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π}

\frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 20

Преобразуйте элемент в дробь:

20 = \frac{20 π}{π}

= \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{20 π}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π}

x \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n

\frac{π}{20} (x - 20) \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn : x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

\frac{π}{20} (x - 20) \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

Умножьте обе части на

20

\frac{π}{20} (x - 20) \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

Умножьте обе части на

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \leq 20 \cdot 2 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \leq 20 \cdot 2 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

Упростите

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) : π (x - 20)

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x - 20)

Отмените общий множитель:

20

= (x - 20) π

Упростите

20 \cdot 2 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn : 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

20 \cdot 2 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

20 \cdot 2 = 40

= 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

Разделите обе стороны на

π

π (x - 20) \leq 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π ( x - 20 )}{π} \leq \frac{40 π}{π} - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π ( x - 20 )}{π} \leq \frac{40 π}{π} - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Упростите

\frac{π ( x - 20 )}{π} : x - 20

\frac{π ( x - 20 )}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x - 20

Упростите

\frac{40 π}{π} - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π} : 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

\frac{40 π}{π} - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Упраздните

\frac{40 π}{π} : 40

\frac{40 π}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 40

= 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Упраздните

\frac{40 πn}{π} : 40 n

\frac{40 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 40 n

= 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

x - 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

x - 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

x - 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Переместите

20

вправо

x - 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Добавьте

20

к обеим сторонам

x - 20 + 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

После упрощения получаем

x - 20 + 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

Упростите

x - 20 + 20 : x

x - 20 + 20

Добавьте похожие элементы:

- 20 + 20 \leq 0

= x

Упростите

40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20 : 40 n + 60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

Добавьте числа:

40 + 20 = 60

= 40 n + 60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

x \leq 40 n + 60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

x \leq 40 n + 60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

x \leq 40 n + 60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

Упростите

60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} : \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

Преобразуйте элемент в дробь:

60 = \frac{60 π}{π}

= \frac{60 π}{π} - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Объедините интервалы

x \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n and x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Объедините интервалы

\frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n and \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n or \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

5<= 20cos(pi/(20)(x-20))+23<= 20

Решение

Решение

Популярные примеры