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cot((3pi)/2)-cot(pi/6)

Lösung

cot (\frac{3 π}{2}) - cot (\frac{π}{6})

- 3

Dezimale

- 1.73205 \dots

Schritte zur Lösung

cot (\frac{3 π}{2}) - cot (\frac{π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cot (\frac{3 π}{2}) = 0

cot (\frac{3 π}{2})

cot (\frac{3 π}{2}) = cot (\frac{π}{2})

cot (\frac{3 π}{2})

Schreibe

\frac{3 π}{2}

um:

π + \frac{π}{2}

= cot (π + \frac{π}{2})

Verwende die Periodizität von

cot

cot (x + π) = cot (x)

cot (π + \frac{π}{2}) = cot (\frac{π}{2})

= cot (\frac{π}{2})

= cot (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

cot (\frac{π}{2}) = 0

cot (\frac{π}{2})

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 0

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cot (\frac{π}{6}) = 3

cot (\frac{π}{6})

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 3

= 0 - 3

Vereinfache

= - 3

arctan (0.85)

arctan (0.78)

arctan (3) - arctan (- 3)

- 5 cos (2 π)

arcsin (\frac{1.5}{1.33})