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sinh^2(x)=0

Lösung

sinh^{2} (x) = 0

x = 0

Grad

x = 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sinh^{2} (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sinh^{2} (x) = 0

Hyperbolische Identität anwenden:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

(\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2})^{2} = 0

(\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2})^{2} = 0

(\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2})^{2} = 0 : x = 0

(\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2})^{2} = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 0

Löse

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 0 : x = 0

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{x} - e^{- x} = 0

Füge

e^{- x}

zu beiden Seiten hinzu

e^{x} - e^{- x} + e^{- x} = 0 + e^{- x}

Vereinfache

e^{x} = e^{- x}

Wende Exponentenregel an

e^{x} = e^{- x}

Wenn

a^{f (x)} = a^{g (x)}

, dann

f (x) = g (x)

x = - x

x = - x

Löse

x = - x : x = 0

x = - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x = - x

Füge

x

zu beiden Seiten hinzu

x + x = - x + x

Vereinfache

2 x = 0

2 x = 0

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

Vereinfache

x = 0

x = 0

x = 0

x = 0

x = 0

cos (x) csc^{2} (x) + 3 cos (x) = 7 cos (x)

sin (x) - cos (x) = 1, 0 \leq x < 2 π

- 2 cos (x) - 4 sin (2 x) = 0

2 sin (x) cos (x) = 3 cos (x)

2 tan^{2} (x) + 4 sec (x) + sec^{2} (x) = 2