English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(x)cos(pi/7)-sin(pi/7)cos(x)=(sqrt(2))/2

פתרון

sin (x) cos (\frac{π}{7}) - sin (\frac{π}{7}) cos (x) = \frac{2}{2}

פתרון

x = 2 πn + \frac{11 π}{28}, x = 2 πn + \frac{25 π}{28}

מעלות

x = 70.71428 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 160.71428 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (x) cos (\frac{π}{7}) - sin (\frac{π}{7}) cos (x) = \frac{2}{2}

Rewrite using trig identities

sin (x) cos (\frac{π}{7}) - sin (\frac{π}{7}) cos (x)

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= sin (x - \frac{π}{7})

sin (x - \frac{π}{7}) = \frac{2}{2}

sin (x - \frac{π}{7}) = \frac{2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{4} + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn + \frac{11 π}{28}

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{4} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{7}

העבר

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{4} + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{7}

הוסף

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

פשט

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

פשט את:

x

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

- \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

פשט את:

2 πn + \frac{11 π}{28}

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{π}{7}

4, 7

הכפולה המשותפת המינימלית של:

28

4, 7

כפולה משותפת מינימלית

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

7

פירוק לגורמים ראשוניים של:

7

7

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

7

= 7

7

או

4

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 7

2 \cdot 2 \cdot 7 = 28 :

הכפל את המספרים

= 28

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

28

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

7

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{4}

עבור

\frac{π}{4} = \frac{π 7}{4 \cdot 7} = \frac{π 7}{28}

4

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{7}

עבור

\frac{π}{7} = \frac{π 4}{7 \cdot 4} = \frac{π 4}{28}

= \frac{π 7}{28} + \frac{π 4}{28}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 7 + π 4}{28}

7 π + 4 π = 11 π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{11 π}{28}

x = 2 πn + \frac{11 π}{28}

x = 2 πn + \frac{11 π}{28}

x = 2 πn + \frac{11 π}{28}

x - \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn + \frac{25 π}{28}

x - \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{7}

העבר

x - \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{7}

הוסף

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

פשט

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

פשט את:

x

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

- \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

פשט את:

2 πn + \frac{25 π}{28}

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{π}{7} + \frac{3 π}{4}

7, 4

הכפולה המשותפת המינימלית של:

28

7, 4

כפולה משותפת מינימלית

7

פירוק לגורמים ראשוניים של:

7

7

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

7

= 7

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

4

או

7

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 7 \cdot 2 \cdot 2

7 \cdot 2 \cdot 2 = 28 :

הכפל את המספרים

= 28

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

28

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

4

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{7}

עבור

\frac{π}{7} = \frac{π 4}{7 \cdot 4} = \frac{π 4}{28}

7

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3 π}{4}

עבור

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 7}{4 \cdot 7} = \frac{21 π}{28}

= \frac{π 4}{28} + \frac{21 π}{28}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 4 + 21 π}{28}

4 π + 21 π = 25 π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{25 π}{28}

x = 2 πn + \frac{25 π}{28}

x = 2 πn + \frac{25 π}{28}

x = 2 πn + \frac{25 π}{28}

x = 2 πn + \frac{11 π}{28}, x = 2 πn + \frac{25 π}{28}

גרף

דוגמאות פופולריות

20sin(t)cos(t)=-16cos(t)

20 sin (t) cos (t) = - 16 cos (t)

cos(x+25)sec(65-x)=1

cos (x + 2 5^{\circ}) sec (6 5^{\circ} - x) = 1

tan^2(x)-5tan(x)-9=0

tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 9 = 0

arctan(t)= pi/4

arctan (t) = \frac{π}{4}

tan(x)=-24/7

tan (x) = - \frac{24}{7}